-▣a]〔 或。 x,d三x+） (x+1)3 -dx 1+0,1 11 =1 x+102(x+1001-22 例7求广义积分。 -dx +x 解令x=tant,dc=sec2tdt,x=0,t=0,x=+oo,t= 2 11 11 2 1 1 1 1 1 lim 1 x→+ x x 1 2 ( 1) 2 2     = − + − − + =       + +   或 3 0 ( 1) x dx x + +  3 0 ( 1) 1 ( 1) x dx x + + − = +  2 0 1 ( 1) dx x + = +  3 0 1 ( 1) dx x + − +  2 1 1 1 x x 1 2 ( 1) 0 0 + + = − + + + 1 1 1 2 2 = − = 例 7 求广义积分 ( ) 0 3 2 1 1 dx x + +  解 令x t = tan ， 2 dx tdt = sec ， 0, 0; , 2 x t x t  = = = + =