-sec'tdt -[costdt=sin =1 例8求广义积分xe* 解∫e'a=-∫xde'=-(e-∫e'a） =-xe -e* +C e=(←xe-e*=lm(←xe-e)-(-)） =lim x-lim e*+1 x-→+0e X-→十00 1 =-lim-0+1=1 x-→+o0e1 1212 ( ) 0 3 2 1 1 dx x + +  ( ) 2 2 0 3 2 1 sec 1 tan tdt t  = +  2 2 0 0 cos sin 1 tdt t   = = =  例 8 求广义积分 0 x xe dx + −  解 x xe dx −  x xde− = − ( ) x x xe e dx − − = − −  x x xe e c − − = − − + 0 x xe dx + −  0 ( ) x x xe e + − − = − − lim ( ) ( 1) x x x xe e − − →+ = − − − − lim lim 1 x x x x x e e − →+ →+ = − − + 1 lim 0 1 1 x x→+ e = − − + =