·830· 智能系统学报 第17卷 台车，M 最优和基于矩形脉冲响应规律的二级摆振荡抑制 F 轨道 策略，实现负载摆动的有效抑制，并在型材仓库 用16t工业桥式吊车上开展了现场测试。进一步， 为实现最小的货物残留振荡角度，基于上述方 吊钩，m1 法，Wu等四通过引入低通滤波器，提出一种改进 的时间最优轨迹规划控制方法。 除考虑货物摆动的抑制问题外，部分学者针 负载 对货物扭转的抑制问题进行了研究。例如，Huang m红p 等2基于动力学分析得到货物扭转角度与摆动 图5分布式质量水平吊装双摆桥式吊车系统模型 角度的关系，即货物扭转频率随摆动频率和长宽 Fig.5 Model of the double pendulum crane system with horizontal hoisting distributed mass cargo 比的增加而增加：随后，基于零振荡命令平滑技 式中：是斜拉钢丝绳长度，是吊钩到分布式质 术设计了边界条件内平滑的速度轨迹，通过增加 量负载的垂直距离，其表达式为 系统响应时间（两倍于一级摆振荡周期）实现货 物振荡抑制，保证较小的货物扭转角度：所提方 la=Vg-0.25g,=12 法良好的控制性能分别在桥式吊车2！和塔式吊 对于上述系统，吊装结构参数，如货物的长 车别实验平台上进行了验证。 度、斜拉钢丝绳的长度及其夹角等参数将影响系 实际应用中，为提高吊车工作效率，货物的运 统的控制性能：同时，在运送过程中，水平吊装货 送过程常与其起升或下降过程同时进行，即两轴 物不可避免地存在摆动和扭转等现象，为其控制 联动。同时，复杂工作环境使得吊车易受外界扰 问题的研究带来严峻挑战。此外，如图1(c)所示 动（如风力等）影响。针对上述问题，Wu等81提 桅杆式吊车以及吊装建筑材料的塔式吊车在工作 出了两种自适应绳长和外界扰动的非线性滑模控 过程还易受到风力等外界扰动因素的影响，这将 制方法；同时，为了处理两级摆动中货物状态难 进一步增加控制器的设计难度。因此，针对此类 以测量的问题，利用货物二级摆动频率构建自适 吊车系统设计有效的控制策略是亟待解决的关键 问题。 应状态观测器，实现绳长变化情况下状态的有效 估计：所述状态观测器增益的自适应率表示为 为改善人工操作吊车的效果，一些学者设计 了许多前馈控制（开环控制）方法用以实现大尺 a1 Kiwz lolh,a2 Kzw lolh 寸货物复杂摆动的有效抑制。具体而言，北京理 式中：，k?2>0,2是货物摆动频率，其具体求解公 工大学的Huang等设计了一种零振荡命令平滑技 式参见文献[40：6是的初始长度。值得一提的是， 术，利用零振荡指令平滑器平滑输入命令，实现 该方法验证实验系统由可编程逻辑控制器、变频 人工操作指令诱发货物摆动的有效抑制，并在桥 器和交流异步电机等组成，贴近工业应用的系统 式吊车实验平台上，分别在货物长度方向与台车 为实现控制算法迁移工业吊车系统提供有效保证。 运动方向平行侧和垂直1的情况下，验证了所提 近年来，分布式质量双摆吊车系统的控制问 方法的有效性；其命令平滑函数为 题开始受到关注，并取得了一些创新性的研究成 huoe.u,0≤t<T 果，但是相对于点质量双摆吊车系统，其研究对 h(t)= (2T-t)loe-a,T≤t<2T 象多以桥式吊车为主，在分布式质量双摆塔式和 0,t>2T 桅杆式吊车系统方面的控制研究较少。 c (1-e-2n6-/Vi-g 3多吊车协同运送系统控制 式中：ωm表示系统振荡频率，Sm表示系统阻尼， 随着生产力的发展，货物的尺寸、体积和重量 T为振荡周期。值得指出的是，该方法对分布式 不断增加，对吊车的负载能力要求也不断提高。在 质量货物摆动频率变化具有较强鲁棒性，源于其 此情况下，单台吊车并不总能满足大型货物的运 本质是低通滤波器与带通滤波器的联合。 送需求，两台或多台吊车协同运送的方式以其更 此外，为提高系统响应速度，Wu等o通过分 大的负载能力得到广泛应用。典型多吊车协同运 析分布质量水平吊装双摆桥式吊车系统的动力学 送场景如在航空制造领域，飞机机身和机翼的吊 规律，提出基于准单摆模型的时间最优轨迹规划 运过程；又如大型罐体的入水过程，如图1(d)所 控制方法；所提方法通过联合基于准单摆的时间 示。然而，相对于单吊车系统，大尺寸货物多吊车X Y F 台车, M 轨道 l1 l2 l2 θ1 θ2 吊钩, m1 负载 m2 , lp 图 5 分布式质量水平吊装双摆桥式吊车系统模型 Fig. 5 Model of the double pendulum crane system with horizontal hoisting distributed mass cargo lr 式中： 是斜拉钢丝绳长度， lh是吊钩到分布式质 量负载的垂直距离，其表达式为 lh = √ l 2 r −0.25l 2 p，I 2 = l 2 p / 12 对于上述系统，吊装结构参数，如货物的长 度、斜拉钢丝绳的长度及其夹角等参数将影响系 统的控制性能；同时，在运送过程中，水平吊装货 物不可避免地存在摆动和扭转等现象，为其控制 问题的研究带来严峻挑战。此外，如图 1（c）所示 桅杆式吊车以及吊装建筑材料的塔式吊车在工作 过程还易受到风力等外界扰动因素的影响，这将 进一步增加控制器的设计难度。因此，针对此类 吊车系统设计有效的控制策略是亟待解决的关键 问题。 为改善人工操作吊车的效果，一些学者设计 了许多前馈控制（开环控制）方法用以实现大尺 寸货物复杂摆动的有效抑制。具体而言，北京理 工大学的 Huang 等设计了一种零振荡命令平滑技 术，利用零振荡指令平滑器平滑输入命令，实现 人工操作指令诱发货物摆动的有效抑制，并在桥 式吊车实验平台上，分别在货物长度方向与台车 运动方向平行[80] 和垂直[81] 的情况下，验证了所提 方法的有效性；其命令平滑函数为 h(t) =    tu0e −ζmωmt , 0 ⩽ t < T (2T −t)u0e −ζmωmt , T ⩽ t < 2T 0, t > 2T u0 = ζ 2 mω 2 m ( 1−e −2πζm / √ 1−ζ 2 m ) ωm ςm T 式中： 表示系统振荡频率， 表示系统阻尼， 为振荡周期。值得指出的是，该方法对分布式 质量货物摆动频率变化具有较强鲁棒性，源于其 本质是低通滤波器与带通滤波器的联合。 此外，为提高系统响应速度，Wu 等 [40] 通过分 析分布质量水平吊装双摆桥式吊车系统的动力学 规律，提出基于准单摆模型的时间最优轨迹规划 控制方法；所提方法通过联合基于准单摆的时间 最优和基于矩形脉冲响应规律的二级摆振荡抑制 策略，实现负载摆动的有效抑制，并在型材仓库 用 16 t 工业桥式吊车上开展了现场测试。进一步， 为实现最小的货物残留振荡角度，基于上述方 法，Wu 等 [79] 通过引入低通滤波器，提出一种改进 的时间最优轨迹规划控制方法。 除考虑货物摆动的抑制问题外，部分学者针 对货物扭转的抑制问题进行了研究。例如，Huang 等 [82] 基于动力学分析得到货物扭转角度与摆动 角度的关系，即货物扭转频率随摆动频率和长宽 比的增加而增加；随后，基于零振荡命令平滑技 术设计了边界条件内平滑的速度轨迹，通过增加 系统响应时间（两倍于一级摆振荡周期）实现货 物振荡抑制，保证较小的货物扭转角度；所提方 法良好的控制性能分别在桥式吊车[82] 和塔式吊 车 [83] 实验平台上进行了验证。 实际应用中，为提高吊车工作效率，货物的运 送过程常与其起升或下降过程同时进行，即两轴 联动。同时，复杂工作环境使得吊车易受外界扰 动（如风力等）影响。针对上述问题，Wu 等 [84] 提 出了两种自适应绳长和外界扰动的非线性滑模控 制方法；同时，为了处理两级摆动中货物状态难 以测量的问题，利用货物二级摆动频率构建自适 应状态观测器，实现绳长变化情况下状态的有效 估计；所述状态观测器增益的自适应率表示为 α1 = κ1ω2 √ l0/l1，α2 = κ2ω2 √ l0/l1 κ1, κ2 > 0 ω2 l0 l1 式中： ， 是货物摆动频率，其具体求解公 式参见文献 [40]； 是 的初始长度。值得一提的是， 该方法验证实验系统由可编程逻辑控制器、变频 器和交流异步电机等组成，贴近工业应用的系统 为实现控制算法迁移工业吊车系统提供有效保证。 近年来，分布式质量双摆吊车系统的控制问 题开始受到关注，并取得了一些创新性的研究成 果，但是相对于点质量双摆吊车系统，其研究对 象多以桥式吊车为主，在分布式质量双摆塔式和 桅杆式吊车系统方面的控制研究较少。 3 多吊车协同运送系统控制 随着生产力的发展，货物的尺寸、体积和重量 不断增加，对吊车的负载能力要求也不断提高。在 此情况下，单台吊车并不总能满足大型货物的运 送需求，两台或多台吊车协同运送的方式以其更 大的负载能力得到广泛应用。典型多吊车协同运 送场景如在航空制造领域，飞机机身和机翼的吊 运过程；又如大型罐体的入水过程，如图 1（d）所 示。然而，相对于单吊车系统，大尺寸货物多吊车 ·830· 智 能 系 统 学 报 第 17 卷