随机变量的方差与标准差是刻画随机变量X与E(X 的偏离程度的数字特征。 随机变量的数学期望刻画了随机变量取值的平均值, 反映了随机变量值的集中位置。但在许多实际问题中, 除了要考虑随机变量取值的集中位置,还要考虑随机变 量取值与其均值的偏离程度。 用什么量去刻画随机变量X与其均值的偏离程度呢? 显然不能用XE(X的期望,因为EX-E(X=E(X E(X)=0,即正负偏离彼此抵消了。为避免正负抵消, 可采用EXE(X川或EXE(X)},因为在数学上绝对 值的处理比较麻烦,因此采用后者度量随机变量X与 E(X)的偏离程度,这个值就是方差。随机变量的方差与标准差是刻画随机变量X与E(X) 的偏离程度的数字特征。 随机变量的数学期望刻画了随机变量取值的平均值， 反映了随机变量值的集中位置。但在许多实际问题中， 除了要考虑随机变量取值的集中位置，还要考虑随机变 量取值与其均值的偏离程度。 用什么量去刻画随机变量X与其均值的偏离程度呢？ 显然不能用X-E(X)的期望，因为E[X-E(X)]=E(X)- E(X)=0，即正负偏离彼此抵消了。为避免正负抵消， 可采用E[|X-E(X)|]或E{[X-E(X)] 2}，因为在数学上绝对 值的处理比较麻烦，因此采用后者度量随机变量X与 E(X)的偏离程度，这个值就是方差