于是只须特别取9x)=1,并取回充分小,则在调节正、负号的前提下可以 保证 (1.1)最后一等号右端第二项恰与第一项在个偏离点上的值异号从而,只须 对充分 小的O取(1.1)形有理分式 Q(x)= A(x)+ou(x) 则可保证不等式(18)成立必要性得证 最后证明唯一性,用反证法设还有(1.1)形有理分式Q(x),使得 △(Q)=△(P)=Pn,(O) 假设与Q(x)相应的量N,,v,d与N,4,V,d意义相同由必要性,知 N≥m+n-d+2,N≥m+n-d+2 为确定起见,不妨假设N≥N 设 B1<B2 B 为相应于Q(x)的偏离点,考虑差函数 7(x)=P(x)-Q(x) [f(x)-Q(x)]-[f(x)-P(x 若β,点同样也是P(x)的同类(同正或同负)偏离点,则应有 7(B)=0 否则,7(B)≠0,但此时必然有 sign n(B,)=sign [f(B)-O(B) (1.1于是只须特别取 (x)  1 ，并取  充分小，则在调节  正、负号的前提下可以 保证 （1.11）最后一等号右端第二项恰与第一项在个偏离点上的值异号.从而，只须 对充分 小的  取（1.1）形有理分式 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A x u x B x v x Q x   + − = ， 则可保证不等式（1.8）成立.必要性得证. 最后证明唯一性，用反证法.设还有（1.1）形有理分式 Q(x) ，使得 ( ) ( ) ( ) , Q P f  =  =  m n . 假设与 Q(x) 相应的量 ' ' ' ' N , , ,d 与 N,, ,d 意义相同.由必要性，知 2, 2 ' ' N  m + n − d + N  m + n − d + . 为确定起见，不妨假设 N  N ' . 设 1 2 ' N        为相应于 Q(x) 的偏离点，考虑差函数 (x) = P(x) − Q(x) = [ f (x) − Q(x)] −[ f (x) − P(x)]. 若  j 点同样也是 P(x) 的同类（同正或同负）偏离点，则应有 ( j ) = 0 否则， ( j )  0 ，但此时必然有 ( ) [ ( ) ( )]. j j Q j sign   = sign f  −  （1.12）