2002 年 2.(10分70分)已知系统结构如图所示: U(s) E(s) K 2002年第2题示意图 (1)欲使系统闭环极点配置在-3+连4,-3-4处,试求K1和K2值: (2)设计G(s),使阶跃作用U(t)下稳态误差为零 解:(1)确定K1和K2值 利用梅逊公式,求系统的闭环传递函数:B(0)=s),p2(=s+1 信号流图的特征式及余子式:Ms)=1+k(+K2s),△()=△()=1 s(s+1) 系统的闭环传递函数:1S)=PA+P2△2=(+1)s)+k U(S) s(s+1)+k1(1+k2s) 故,系统的特征方程:Ms)=s2+(1+K1K2)s+k1=0 由题意,欲使系统闭环极点配置在-3+j4,-3-14处,即希望系统的特征方程: (s+3+4/(s+3-4/)=s+6s+25=0 即可求得:K1=25;K2=02 (2)因为:B)=(0-0+k25)(0-=()-0+k5)26+1x。)+ (s+1)+K1(1+K2s) 按题意稳态误差为零,故令:E(s=0,则应有 s(s+1)+K1(+K2s)=(1+k23s){+1)G(s)+K1]=(1+K2s(s+Gs)+K1(1+K2s) 故得:ss+1)=(+K2ss+1G(s) 因而求得:ss+1)=(1+K2s)(s+1Gs)= l+K2s1+02s 201年 2.(10分/70分)系统方框图如附图所示,当输入为单位加速度时,试确定G(s)环节中的 参数,使系统的静态误差为零。其中:G1(s)=K1,G(s)= K (不+D’() as +b G3(s) X(s) Y(s) >|G1(s) G2(2002 年 2．（10 分/70 分）已知系统结构如图所示： E(s) 1 1 s + K s 1 G(s) 2002 年第 2 题示意图 Y(s) K2s+1 U(s) （1） 欲使系统闭环极点配置在-3+j4，-3-j4 处，试求 K1 和 K2 值； （2） 设计 G(s)，使阶跃作用 U(t)下稳态误差为零。 解：（1）确定 K1 和 K2 值 利用梅逊公式，求系统的闭环传递函数： s G s p s ( ) ( ) 1 = ； ( 1) ( ) 1 2 + = s s K p s 信号流图的特征式及余子式： ( 1) (1 ) ( ) 1 1 2 + + = + s s K K s ∆ s ；∆1(s) =∆2 (s) =1 系统的闭环传递函数： ( 1) (1 ) ( 1) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 1 2 2 1 s s K K s p p s G s K U S Y s + + + + + = ∆ ∆ + ∆ = 故，系统的特征方程： ( ) (1 ) 0 1 2 1 2 ∆ s = s + + K K s + K = 由题意，欲使系统闭环极点配置在-3+j4，-3-j4 处，即希望系统的特征方程： ( 3 4 )( 3 4 ) 6 25 0 2 s + + j s + − j = s + s + = 即可求得： K1 =25； K2 =0.2 （2）因为： ( ) ( 1) (1 ) ( 1) ( ) ( ) ( ) (1 ) ( ) ( ) (1 ) 1 2 1 2 2 U s s s K K s s G s K s U s K s Y s U s K s + + + E + + = − + = − + 按题意稳态误差为零，故令：E(s)=0，则应有： s( 1) (1 ) (1 )[( 1) ( ) ] (1 )( 1) ( ) (1 ) 1 2 2 1 2 1 2 s + + K + K s = + K s s + G s + K = + K s s + G s + K + K s 故得：s( 1) (1 )( 1) ( ) 2 s + = + K s s + G s 因而求得： s s K s s s K s s G s 1 1 0.2 ( 1) (1 )( 1) ( ) 2 2 + = + s + = + + = 2001 年 2．（10 分/70 分）系统方框图如附图所示，当输入为单位加速度时，试确定 G3(s)环节中的 参数，使系统的静态误差为零。其中：G1 1 (s) = K ， ( 1) ( ) 1 2 2 + = s Ts K G s ， 1) ( ) 2 2 3 + + = T s as bs G s 。 2001 年第 2 题示意图 X(s) G3(s) E(s) Y(s) G1(s) G2(s)