高等数学教案 第五章定积分 立a-含-分H nn P=P石a+2m+)=若+22+ 因为元=1，当0时，n0,所以 s=m2传a=m0+2+片号 01 月-6 n -n1 四、定积分的性质 两点规定： (1)当a=b时， f(x)d=0. 2)当a>b时，fwk=-fk. 性质1fx)±gx=心fwd±gd. i证fx)±gx=1im∑f5)±g传)Ax =lim2f传4x±lim2g传)Ax →01 01 =f6dr±[g()dx 性质2心)dk=kCf(k是常数). 性质3设当<c<b,则 fk=fxk+fxk。 这个性质表明定积分对于积分区间具有可加性. 按定积分的补充规定，我们有：不论a,b,c的相对位置如何，总有等式 fdx=[fdx+[fd 成立.例如，当a<bc时，由于 f)dx=[fdx+ffdx, 于是有 [fd=[fd-ffd=[fd+[rd. 性质4如果在区间[ab]上f(x)=1,则 5