1.2.在0K附近,钠的价电子能量约为3eV,求 de broglie波长 h h 解:4=-= 709×10-0m=709A p√2mE # 13.氦原子的动能为E=kT,求T=1K时氦原子的 de broglie波长。 解:A h ≈1263×10-m=1263A p√2mE√3mkT 其中m=4003×166×102kg,k=1.38×10]K # 14利用玻尔一索末菲量子化条件,求 (1)一维谐振子的能量。 (2)在均匀磁场中作圆周运动的电子的轨道半径。 已知外磁场B=10T,玻尔磁子1=0923×1023J.T,求动能的量子化间隔AE,并与T=4K及 T=100K的热运动能量相比较。 解:(1)方法1:谐振子的能量Fp+Oq5 1.2．在 0K 附近，钠的价电子能量约为 3eV,求 de Broglie 波长. 解： 0 10 7.09 10 m 7.09A 2 = =   = − mE h p h  # 1.3. 氦原子的动能为E kT 2 3 = ，求T = 1K 时氦原子的 de Broglie 波长。 解： 0 10 12.63 10 m 12.63A 2 3 = = =   = − mkT h mE h p h  其中 4.003 1.66 10 kg −27 m =   ， 23 1 1.38 10 J K − − k =   # 1.4 利用玻尔—索末菲量子化条件，求： （1）一维谐振子的能量。 （2）在均匀磁场中作圆周运动的电子的轨道半径。 已知外磁场 B =10T，玻尔磁子 23 1 0.923 10 J T − − =    B ，求动能的量子化间隔E ，并与T = 4K 及 T =100K的热运动能量相比较。 解：（1）方法 1：谐振子的能量 2 2 2 2 1 2 q p E   = +