例1求lm 3x+2 x→1x3-x2-x+1 解当x1时,分子和分母的极限均为零,故由洛必达 法则,得 3x+2 3x2-3 6x lim x1x3-x2-x+1x13x2-2x-1x16x-2 注在用洛必达法则求极限的过程中,可能要多次使用 洛必达法则,才能最终求出极限 下例1 求 ． 3 3 2 1 3 2 lim x 1 x x → x x x − + − − + 解 当x→1时，分子和分母的极限均为零，故由洛必达 法则，得 3 2 3 2 2 1 1 1 3 2 3 3 6 3 lim lim lim . x x 1 3 2 1 x 6 2 2 x x x x → → x x x x x → x − + − = = = − − + − − − 注 在用洛必达法则求极限的过程中，可能要多次使用 洛必达法则，才能最终求出极限．