2 例3求星形线x3+y3=am3(a>0的全长 x=acos t 解星形线的参数方程为 (0≤t≤2) y=asin t 根据对称性S=41第一象限部分的弧长 AJa()+(v)dt=4 3asint cos tdt 6a例 3 求星形线 3 2 3 2 3 2 x + y = a (a  0)的全长. 解 星形线的参数方程为    = = y a t x a t 3 3 sin cos (0  t  2) 根据对称性 4 1 s = s (x ) ( y ) dt   =  +  2 0 2 2 4 a t tdt   = 2 0 4 3 sin cos = 6a. 第一象限部分的弧长