二、线性相关性的判定 定理向量组a1,202,…当m≥对)线性相关 的充分必要条件是a1,C2,…,Cn中至少有一个向 量可由其余m-1个向量线性表示 证明充分性 设1,2…,m中有一个向量(比如an) 能由其余向量线性表示.即有 an=11+2a2+…+xn1Cn定理 向量组 （当 时）线性相关 的充分必要条件是 中至少有一个向 量可由其余 个向量线性表示．    m , , , 1 2  m  2    m , , , 1 2  m − 1 证明 充分性 设 中有一个向量（比如 ） 能由其余向量线性表示. a a a m , , , 1 2  m a 即有 a m = 11 + 2 2 ++  m−1 m−1 二、线性相关性的判定