1837 2-17 0-3-63 63) 3-2580 r2 0-2-420 了3-34 rAr2 10320 r2+3r1 r+r 000016 012-17 r2+2 000014 +1400001/楼为3 10320 n÷ -3 07-5 三阶子式580 =70≠0 20 6.求解下列齐次线性方程组: x1+x2+2x3-x4=0 +2x2+x3-x4 2x1+x2+x3-x4 0,(2){3x;+6x2-x3-3x1=0, 2x1+2x2+x3+2x4=0; 5x1+10x2+x3-5x4=0; 2x1+3x2-x3+5x4=0, 3x1+4x2-5x3+7x4=0, (3)14x1+x2-3x3+6x=0,(4)2x1-3x2+3x,-2x4=0, 3x1+x2+2x3-7x4=0, 4x1+1lx2-13x3+16x4=0, x1-2x,+4x3-7x1=0: 7x1-2x2+x3+3x4=0. 解(1)对系数矩阵实施行变换 10-10 即得 2212 004 (3)               − − − 1 0 3 2 0 3 2 5 8 0 2 3 0 7 5 2 1 8 3 7 3 4 2 4 1 4 3 2 2 ~ r r r r r r − − −               − − − − − − 1 0 3 2 0 0 2 4 2 0 0 3 6 3 5 0 1 2 1 7 3 1 2 1 2 3 ~ r r r r + +               − 1 0 3 2 0 0 0 0 0 14 0 0 0 0 16 0 1 2 1 7 4 3 4 3 4 1 1 2 16 14 ~ r r r r r r r r −                   − 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 1 7 1 0 3 2 0 秩为 3 三阶子式 70 0 3 2 5 8 5 3 2 0 5 8 0 0 7 5 = − =  − ． 6．求解下列齐次线性方程组: (1)      + + + = + + − = + + − = 2 2 2 0; 2 0, 2 0, 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x (2)      + + − = + − − = + + − = 5 10 5 0; 3 6 3 0, 2 0, 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x (3)        − + − = + − + = + + − = + − + = 2 4 7 0; 4 3 6 0, 3 2 7 0, 2 3 5 0, 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x x x x x (4)        − + + = + − + = − + − = + − + = 7 2 3 0. 4 11 13 16 0, 2 3 3 2 0, 3 4 5 7 0, 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x x x x x 解 (1) 对系数矩阵实施行变换:           − − 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1 2 1             − − − 3 4 0 0 1 0 1 3 1 1 0 1 0 ~ 即得          = = = − = 4 4 3 4 2 4 1 4 3 4 3 3 4 x x x x x x x x