·736 北京科技大学学报 第33卷 其计算精度就越高。但是，增加厚度方向的分层会 极大地增加单元总数，而如果不按比例增加尺寸的 P=10kN 话，就会造成单元长宽比的畸形，计算中出现不收敛 和出错的情况。因此，本文计算选择0.4mm为尖端 单元半径。 04 表1数值计算和理论应力强度因子的比较 Table 1 Comparison between K calculated by finite element method and theoretical values 试样P/ 有限元计算值， 理论计算值， 相对 a/W 号kN K1/(MPa-m5)Kil (MPa-m5) 误差/% 1100.30 10.075 9.936 1.40 2100.40 13.389 12.867 4.05 图4【型载荷下K,沿厚度B的变化曲线 3100.50 17.610 17.075 3.13 Fig.4 Changing curves of K with thickness under axial loading 1.3.2I一Ⅲ复合型加载应力强度因子结果分析 7=100N~m 在I型循环加载的基础上，对其进行Ⅲ型静态 T=0 N.m 加载，即施加100、150、200和300N·m的静态扭矩， 观察扭矩对I型应力强度因子K,的影响，计算结果 如图3所示.从图3中可以看到，在一定范围内，K, 随着扭矩T的增加而下降，且a/W越大，K,下降得 越快 F=10kN a/W=0.4 P=10kN 10 15 15 B/mm RIRA 图5复合加载下K,沿厚度B的变化曲线 <10 4一 Fig.5 Changing curves of K with thickness under combined -4-0/W-=0.3 -/-0.4 loading -。-u/=0.5 330 050100150200250300350 能量随着载荷变化的趋势，用以判断裂纹的扩展情 7hN-m) 况.图6所示为裂纹前缘中心16个单元和以每个 图3K,随Ⅲ型载荷扭矩变化曲线 单元能量值所画的雷达图.可以看出，其能量值所 Fig.3 Changing curves of K with model loading 组成的面积和塑性区十分相似，在加入静扭矩之后， 裂纹前缘单元的能量值分布有了明显的变化，最大 1.4应力强度因子横向结果分析 能量值由90°方向逐渐向45°方向变化，这正好和裂 图4给出了在I型载荷下应力强度因子K,沿 纹扩展过程中裂纹扩展方向在加扭矩时变成45°方 模型厚度方向的分布情况.从图4可以看出，应力 向不谋而合.而其最初裂纹扩展方向的能量值在加 强度因子沿试样厚度方向上为对称分布.然而，当 入静扭矩之后有一定程度的变小，可以推测得到其 施加扭矩之后裂纹前缘的应力强度因子沿着厚度方 裂纹扩展方向的裂纹扩展速度在静扭矩的影响下变 向不再呈现为对称分布，且不对称度随着裂纹长度 小了 的增加而增加，如图5所示. 1.5能量法计算结果 2疲劳试验 因为目前尚没有有关I一Ⅲ复合型加载时裂纹 2.1试验方法 应力强度因子的理论公式和普遍认同的耦合方法， 试验在MTS809-250kN/2000N·m电液伺服 为了能够更合理地研究I一Ⅲ复合型加载时裂纹的 拉扭低周疲劳试验机上进行.试样的裂纹长度采 扩展规律，本文初步讨论了在裂纹前缘周围单元的 用两侧分别放置显微镜直读法，在试验过程中读取北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 其计算精度就越高。但是，增加厚度方向的分层会 极大地增加单元总数，而如果不按比例增加尺寸的 话，就会造成单元长宽比的畸形，计算中出现不收敛 和出错的情况。因此，本文计算选择 0. 4 mm 为尖端 单元半径。 表 1 数值计算和理论应力强度因子的比较 Table 1 Comparison between KⅠ calculated by finite element method and theoretical values 试样 号 P/ kN a /W 有限元计算值， KⅠ/( MPa·m0. 5 ) 理论计算值， KⅠ'/( MPa·m0. 5 ) 相对 误差/% 1 10 0. 30 10. 075 9. 936 1. 40 2 10 0. 40 13. 389 12. 867 4. 05 3 10 0. 50 17. 610 17. 075 3. 13 1. 3. 2 Ⅰ--Ⅲ复合型加载应力强度因子结果分析 在Ⅰ型循环加载的基础上，对其进行Ⅲ型静态 加载，即施加 100、150、200 和 300 N·m 的静态扭矩， 观察扭矩对Ⅰ型应力强度因子 KⅠ的影响，计算结果 如图 3 所示． 从图 3 中可以看到，在一定范围内，KⅠ 随着扭矩 T 的增加而下降，且 a /W 越大，KⅠ 下降得 越快． 图 3 KⅠ 随Ⅲ型载荷扭矩变化曲线 Fig． 3 Changing curves of KⅠ with mode Ⅲ loading 1. 4 应力强度因子横向结果分析 图 4 给出了在Ⅰ型载荷下应力强度因子 KⅠ 沿 模型厚度方向的分布情况． 从图 4 可以看出，应力 强度因子沿试样厚度方向上为对称分布． 然而，当 施加扭矩之后裂纹前缘的应力强度因子沿着厚度方 向不再呈现为对称分布，且不对称度随着裂纹长度 的增加而增加，如图 5 所示． 1. 5 能量法计算结果 因为目前尚没有有关Ⅰ--Ⅲ复合型加载时裂纹 应力强度因子的理论公式和普遍认同的耦合方法， 为了能够更合理地研究Ⅰ--Ⅲ复合型加载时裂纹的 扩展规律，本文初步讨论了在裂纹前缘周围单元的 图 4 Ⅰ型载荷下 KⅠ 沿厚度 B 的变化曲线 Fig． 4 Changing curves of KⅠ with thickness under axial loading 图 5 复合加载下 KⅠ 沿厚度 B 的变化曲线 Fig． 5 Changing curves of KⅠ with thickness under combined loading 能量随着载荷变化的趋势，用以判断裂纹的扩展情 况． 图 6 所示为裂纹前缘中心 16 个单元和以每个 单元能量值所画的雷达图． 可以看出，其能量值所 组成的面积和塑性区十分相似，在加入静扭矩之后， 裂纹前缘单元的能量值分布有了明显的变化，最大 能量值由 90°方向逐渐向 45°方向变化，这正好和裂 纹扩展过程中裂纹扩展方向在加扭矩时变成 45°方 向不谋而合． 而其最初裂纹扩展方向的能量值在加 入静扭矩之后有一定程度的变小，可以推测得到其 裂纹扩展方向的裂纹扩展速度在静扭矩的影响下变 小了． 2 疲劳试验 2. 1 试验方法 试验在 MTS809--250 kN/2 000 N·m 电液伺服 拉--扭低周疲劳试验机上进行． 试样的裂纹长度采 用两侧分别放置显微镜直读法，在试验过程中读取 ·736·