自控习题及解答 第四章 4-3绘制下列开环传递函数所对应的负反馈系统的根轨迹 K (1)GH s(s+2s2+2s+2) 【解】开环的零极点B1=0,P2=-2,P34=-1±j ±45° 渐近线n=m=4,G=-1,q ±1359 由于该系统的开环极点分布完全对称于-2.所以根轨迹是直线。可以用相角条件验证,复平 面直线上的点是根轨迹。该根轨迹是一个特例。 K(S+2) (2)GH= s(s+3)(s2+2s+2 【解】开环的零极点1=-2,P1=0,P2=-3,P34=-1±j 60° 渐近线n-m=3=-1,n=180° 60° 出射角a2=-266°,实轴上无分离点,根据基本规则,可画出根轨迹如下自控习题及解答 第四章 4-3 绘制下列开环传递函数所对应的负反馈系统的根轨迹 （1） 2 ( 2)( 2 2) K g GH s s s s = + + + 【解】 开环的零极点 1 2 3,4 p p p j = = − = −  0, 2, 1 渐近线 0 0 45 4, 1, 135 n m     = = = − =   由于该系统的开环极点分布完全对称于-2. 所以根轨迹是直线。可以用相角条件验证，复平 面直线上的点是根轨迹。该根轨迹是一个特例。 （2） 2 ( 2) ( 3)( 2 2) K s g GH s s s s + = + + + 【解】 开环的零极点 1 1 2 3,4 z p p p j = − = = − = −  2, 0, 3, 1 渐近线 0 0 0 60 3, 1, 180 60 n m     − = = − =  − 出射角 0 2  = −26.6 ，实轴上无分离点，根据基本规则，可画出根轨迹如下