3.掌握点到平面、直线的距离的计算方法,掌握直线与直线、直线与平面的 交角的计算方法 4.理解曲面方程的概念,了解常用二次曲面的方程及其图形,会求以坐标轴 为旋转轴的旋转曲面及一些柱面和锥面方程。 了解空间曲线的参数方程和一般方程 高等数学(下) 总学时:90+18 l多元函数微积分 六、多元函数微分学(学时数:22+4) 教学内容 多元函数的极限与连续 R"中的点集;多元函数的概念;多元函数的连续性;有界闭区域上连续函数 的性质。 2.全微分与偏导数 全微分:偏导数;偏导数与全微分的计算:空间曲面的切平面(1);高阶偏 导数;可微映射;空间曲线的切线(1) 3.链式求导法则 多元函数求导的链式法则:全微分的形式不变性;复合映射的导数:坐标变 换下的微分表达式。 4.隐函数微分法及其应用 一元函数的隐函数存在定理;多元函数的隐函数存在定理;多元函数组的隐 函数存在定理;空间曲面的切平面(2);空间曲线的切线(2)。 5.方向导数、梯度 方向导数;数量场的梯度;等值面的法向量;势量场。 6. Taylor公式 二元函数的 Taylor公式;n元函数的 Taylor公式 7.极值 多元函数的无条件极值;函数的最值;最小二乘法:条件极值。6 3．掌握点到平面、直线的距离的计算方法，掌握直线与直线、直线与平面的 交角的计算方法。 4．理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴 为旋转轴的旋转曲面及一些柱面和锥面方程。 5．了解空间曲线的参数方程和一般方程。 高 等 数 学（下） 总学时：90+18 Ⅲ 多元函数微积分 六、多元函数微分学（学时数：22+4） 教学内容 1．多元函数的极限与连续 n R 中的点集；多元函数的概念；多元函数的连续性；有界闭区域上连续函数 的性质。 2．全微分与偏导数 全微分；偏导数；偏导数与全微分的计算；空间曲面的切平面（1）；高阶偏 导数；可微映射；空间曲线的切线（1）。 3．链式求导法则 多元函数求导的链式法则；全微分的形式不变性；复合映射的导数；坐标变 换下的微分表达式。 4．隐函数微分法及其应用 一元函数的隐函数存在定理；多元函数的隐函数存在定理；多元函数组的隐 函数存在定理；空间曲面的切平面（2）；空间曲线的切线（2）。 5．方向导数、梯度 方向导数；数量场的梯度；等值面的法向量；势量场。 6．Taylor 公式 二元函数的 Taylor 公式； n 元函数的 Taylor 公式。 7．极值 多元函数的无条件极值；函数的最值；最小二乘法；条件极值