1.造鏡者公式( Lens makers formula) =(n12-1) (1)曲率半徑r之值:當球面外凸者「為正,內凹者為負,平者為∞ (2】對凸透鏡而言:(1+1)>0,且對凹透鏡而言:(1+1)<0 (A)當透鏡(η2>1)周圍介質為空氣(η1=1)膊·則因η12>1·故凸透鏡的焦距 f>0’為會聚透鏡;凹透鏡的焦距f<0·為發散透鏡 巴B)當η12>1·即透鏡四周介質為光疏介質(η1<η)時’則凸透鏡仍然為會聚透鏡 而凹透鏡則為發散透鏡。 ℃)當η12<1·及透鏡周圍為光密介質(η1>η2)時’則凸透鏡為發散透鏡;凹透鏡為 會聚透鏡。 2,薄透鏡的焦距f可由下二法之一定義之 ()為像距無限遠時的物距’即q∞時的ρ=f。此時物體在主軸上的位置’稱為 第一交點F1(亦稱物焦點),見圖 (2)f為物距無限大時的像距·即ρ→∞時的q=f。此時物體在主軸上的位置稱為第 焦點F2(亦稱像焦點),見圖。 3成像公式 (1)牛頓式:SoS;=f2 D (2)高斯式:1=1+1 物焦距So:物至物焦點之距離 Hi 像焦距Si:像至像焦點之距離 物長:H 像長:Hi 物距p:物至鏡頂之距離 像距q∶像至鏡頂之距離 横向放大率:m==S=f=S+/=旦 4符號法則 (1)焦距f∶由造鏡者公式決定丶會聚鏡為正’發散鏡為負。 2物距p:鏡前實物取正’鏡後虛物取負。 (3)像距q∶鏡後實像取正·鏡前虛像取負 六丶薄透鏡的組合(Thin- lens Combination) 焦距分別為f的兩薄透鏡L1與L2·同軸而立’一物置於L1前主軸上,距L1為 P1,兩鏡相距d。 1物體經第一透鏡所成之像可視為第二透鏡的物體·再對第二透鏡成像。 (1)若第一透鏡所成之像為實像(像距q1>0)·則8 A F1 O Ho F2 A' Hi E B' 1.造鏡者公式(Lens Maker's Formula)： ) 1 1 ( 1)( 1 1 2 12 r r n f = − + (1)曲率半徑 r 之值：當球面外凸者 r 為正，內凹者為負，平者為∞。 (2)對凸透鏡而言： ) 1 1 ( 1 2 r r + ＞０，且對凹透鏡而言： ) 1 1 ( 1 2 r r + ＜０ (A)當透鏡(n2＞１)周圍介質為空氣(n1＝１)時，則因 n12＞１，故凸透鏡的焦距 f＞０，為會聚透鏡；凹透鏡的焦距 f＜０，為發散透鏡。 (B)當 n12＞１，即透鏡四周介質為光疏介質(n1＜n2)時，則凸透鏡仍然為會聚透鏡， 而凹透鏡則為發散透鏡。 (C)當 n12＜１，及透鏡周圍為光密介質(n1＞n2)時，則凸透鏡為發散透鏡；凹透鏡為 會聚透鏡。 2.薄透鏡的焦距 f 可由下述二法之一定義之： (1)f 為像距無限遠時的物距，即 q→∞時的 p＝f。此時物體在主軸上的位置，稱為 第一交點 F1(亦稱物焦點)，見圖。 (2)f 為物距無限大時的像距，即 p→∞時的 q＝f。此時物體在主軸上的位置稱為第 二焦點Ｆ２(亦稱像焦點)，見圖。 3.成像公式： (1)牛頓式：SoSi＝f 2 B p D q (2)高斯式： f p q 1 1 1 = + 物焦距 So：物至物焦點之距離 像焦距 Si：像至像焦點之距離 物長：Ho So f f Si 像長：H i 物距ｐ：物至鏡頂之距離 像距ｑ：像至鏡頂之距離 (3)橫向放大率： p q f S S f S f f S H H m o i o i o i = + + = = = = 4.符號法則： (1)焦距 f：由造鏡者公式決定、會聚鏡為正，發散鏡為負。 (2)物距 p：鏡前實物取正，鏡後虛物取負。 (3)像距 q：鏡後實像取正，鏡前虛像取負。 六、薄透鏡的組合(Thin－lens Combination)： 焦距分別為 f1，f2 的兩薄透鏡 L1 與 L2，同軸而立，一物置於 L1 前主軸上，距 L1 為 P1，兩鏡相距 d。 1.物體經第一透鏡所成之像可視為第二透鏡的物體，再對第二透鏡成像。 (1)若第一透鏡所成之像為實像(像距 q1＞0)，則