第十一届全国水动力学学术会议暨第二十四届全国水动力学研讨会 并周培源教授诞辰110周年纪念大会文集 二维类圆柱边界的有限变形运动对其尾迹空 间动力学行为的影响 陈瑜',谢锡麟",麻伟巍2 (复旦大学力学与工程科学系 200433) (东华大学理学院,上海,201620) 摘要:本文将“当前物理构形对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论”应用于二维不 可压缩涡一流函数解法,以数值模拟边界可作有限变形运动的二维类圆柱绕流。基本思想及 方法表现为:按映照观点,通过构造适当的显含时间的曲线坐标系将物理空间中几何形态不 规则且可随时间变化的流动区域微分同胚至参数空间中的几何形态规则且不随时间变化的规 则区域,且基于一般曲线坐标系下的场论分析获得按一般曲线坐标系的局部基而展开的二维 不可压缩涡一流函数控制方程;差分格式构造上主要基于不等距 Lagrange插值公式等。针对 壁面可作有限变形运动的二维类圆柱绕流,本文发展了对应二维涡一流函数解法的壁面涡量 及壁面流函数边界条件的提法。 空间动力学行为分析,主要包括:壁面可作有限变形运动情形下,壁面涡量、壁面切应力 壁面涡量法向通量等沿壁面分布及其同壁面几何特征之间的关系;升阻力系数的时间历程等。 本文主要基于数值方法,对比研究低 Reynolds数工况,胀压圆柱、胀压椭圆柱、表面驻 波状圆柱等二维类圆柱尾迹的空间动力学行为 现有的数值研究,证实了本文所提方法的可靠性及有效性。数值研究表明,边界的有限变 形运动可显著地改变流场的空间动力学行为,表现出极其丰富的动力学行为。 关键词:边界的有限变形运动;二维类圆柱;空间动力学行为 1引言 绕流体边界的形态及其有限变形运动能够显著地改变流场中的主导旋涡结构及其空间演 化特性,从而大幅地改变绕流体的气动或水动性能,甚至边界变形运动同流场的相互作用可 直接提供动力等。这方面自然界鱼儿游动与鸟儿飞翔给了我们启示。对此方面机制的研究与 掌握对现代航空航海业具有极其重要的意义。 当前数值研究处理边界可作有限变形运动,主要可应用现有的差分方法以及有限体积法 本研究受国家自然科学基金面上项目(11172069),上海市教委2011年上海高校本科重点教学改革项目的资 助。通讯作者:谢锡麟复旦大学力学与工程科学系:Email:xiexilin@fudan.edu.cn第十一届全国水动力学学术会议暨第二十四届全国水动力学研讨会 并周培源教授诞辰 110 周年纪念大会文集 - 1 - 二维类圆柱边界的有限变形运动对其尾迹空 间动力学行为的影响* 陈瑜 1 ，谢锡麟 1*，麻伟巍 2 (复旦大学 力学与工程科学系，上海，200433) (东华大学 理学院，上海，201620) 摘要：本文将“当前物理构形对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论”应用于二维不 可压缩涡－流函数解法，以数值模拟边界可作有限变形运动的二维类圆柱绕流。基本思想及 方法表现为：按映照观点，通过构造适当的显含时间的曲线坐标系将物理空间中几何形态不 规则且可随时间变化的流动区域微分同胚至参数空间中的几何形态规则且不随时间变化的规 则区域，且基于一般曲线坐标系下的场论分析获得按一般曲线坐标系的局部基而展开的二维 不可压缩涡－流函数控制方程；差分格式构造上主要基于不等距 Lagrange 插值公式等。针对 壁面可作有限变形运动的二维类圆柱绕流，本文发展了对应二维涡－流函数解法的壁面涡量 及壁面流函数边界条件的提法。 空间动力学行为分析，主要包括：壁面可作有限变形运动情形下，壁面涡量、壁面切应力、 壁面涡量法向通量等沿壁面分布及其同壁面几何特征之间的关系；升阻力系数的时间历程等。 本文主要基于数值方法，对比研究低 Reynolds 数工况，胀压圆柱、胀压椭圆柱、表面驻 波状圆柱等二维类圆柱尾迹的空间动力学行为。 现有的数值研究，证实了本文所提方法的可靠性及有效性。数值研究表明，边界的有限变 形运动可显著地改变流场的空间动力学行为，表现出极其丰富的动力学行为。 关键词：边界的有限变形运动；二维类圆柱；空间动力学行为 1 引言 绕流体边界的形态及其有限变形运动能够显著地改变流场中的主导旋涡结构及其空间演 化特性，从而大幅地改变绕流体的气动或水动性能，甚至边界变形运动同流场的相互作用可 直接提供动力等。这方面自然界鱼儿游动与鸟儿飞翔给了我们启示。对此方面机制的研究与 掌握对现代航空航海业具有极其重要的意义。 当前数值研究处理边界可作有限变形运动，主要可应用现有的差分方法以及有限体积法 * 本研究受国家自然科学基金面上项目（11172069），上海市教委 2011 年上海高校本科重点教学改革项目的资 助。通讯作者：谢锡麟 复旦大学 力学与工程科学系；Email: xiexilin@fudan.edu.cn