f:(1)P=PAxA+ PB xB=PA+(PB -PA)xB B=(P-PA)(PB -PA)=(100kPa-40k Pay(120kPa-40kPa =0.75 B=pB3xB/p=120kPa×0.75/100kPa=090 (2)△ mihM=0 △mSm=-R( xAlnxa+ xBlnxre)=[-8.315×(0.5n0.5+0.5n0.5)J·mo·K1 =5.764J·mol1K △ G=△ H-T△ S=0-298K×5.764J·moll·Kl=-1718J·mo △A= RTInxa=(8.315×298×ln0.5)J·mo=1718J·mol 六.水一异丁醇系统液相部分互溶,在101325Pa下,系统的共沸点为897℃,气(G) 液(L),液(L2)三相平衡时的组成(含异丁醇%质量)依次为70.0%,87%,85.0%。已知水, 异丁醇正常沸点分别为100℃,108℃。 (1)画出水异丁醇系统平衡的相图(~w%图)(草图),并标出各相区的相态。 (2)共沸点处的自由度数F为多少? (3)350g水和150g异丁醇形成的系统在101325Pa下,由室温加热至温度刚到共沸点时, 系统处于相平衡时存在哪些相?其质量各为多少?(本题15分) 异丁醇(B 水一异丁醇系统相图(示意图) 解:(1)相图和相态见右图 (2)共沸点时三相共存,F=0。 (3)存在两个液相,其组成分别为87%和850%,设液相L1的质量为m,利用杠杠规得 m1(03-0.087)=(500g-m0.85-0.3) m1=360g m=500g-360g=140g 七.某双原子分子的振动频率1=572×103s-1,求298K时该分子的振动特性温度6v, 振动配分函数q。(玻尔兹曼常数k=1.38×102J·K,普朗克常数h=6626×103J·s)(本 题10分) 解:6v=hvk=(6626×1034×5.72×1013/1.38×1023)K=2746K qv=l/exp(eV27-exp(-6v2]=l/exp(2746/2/298}eXp(-2746/2/298)=000998 八.(1)20℃时将半径为5×105m的毛细管插入盛有汞的容器中,在毛细管内的汞面下 降高度为11.10cm。若汞与毛细管壁的接触角为140°。汞的密度为1.36×10kg·m3,求解：(1) p=pA * xA+ pB * xB= pA * +( pB *−pA * )xB xB=(p−pA * )/( pB *−pA * )=(100kPa-40kPa)/(120kPa-40kPa)=0.75 yB= pB * xB/ p =120kPa×0.75/100kPa=0.90 (2) △mixHm=0 △mixSm= -R(xAlnxA+ xBlnxB)= [-8.315×(0.5ln0.5+0.5ln0.5)] J·mol-1·K-1 =5.764 J·mol-1·K-1 △mixGm=△mixHm-T△mixSm=0-298K×5.764 J·mol-1·K-1= -1718 J·mol-1 A=RTlnxA=(8.315×298×ln0.5) J·mol-1= 1718 J·mol-1 六. 水－异丁醇系统液相部分互溶，在 101325 Pa 下，系统的共沸点为 89.7℃，气(G)， 液(L1)，液(L2)三相平衡时的组成(含异丁醇％质量)依次为 70.0％，8.7％，85.0％。已知水， 异丁醇正常沸点分别为 100℃，108℃。 (1) 画出水-异丁醇系统平衡的相图(t ~ w/%图)（草图），并标出各相区的相态。 (2) 共沸点处的自由度数 F 为多少？ (3) 350g水和150g异丁醇形成的系统在101325Pa下，由室温加热至温度刚到共沸点时， 系统处于相平衡时存在哪些相？其质量各为多少？(本题 15 分) 解：(1) 相图和相态见右图。 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 80 85 90 95 100 105 110 水－异丁醇系统相图(示意图) 水 异丁醇(B) g+l2 l1+l2 l1 l2 l1+g g t / ℃ wB (2) 共沸点时三相共存，F=0。 (3) 存在两个液相，其组成分别为 8.7%和 85.0%，设液相 L1 的质量 为 m1，利用杠杠规得 m1(0.3-0.087)=(500g-m1)(0.85-0.3) m1=360g m2=500g-360g=140g 七. 某双原子分子的振动频率 v=5.72×1013s -1， 求 298K 时该分子的振动特性温度 ΘV， 振动配分函数 qV。(玻尔兹曼常数 k=1.38×10-23J·K-1， 普朗克常数 h=6.626×10-34J·s) (本 题 10 分) 解：ΘV＝hv/k=(6.626 ×10-34×5.72×1013/１.38×10-23)K=2746K qV=1/[exp(ΘV/2T)- exp(-ΘV/2T)]=1/[exp(2746/2/298)-exp(-2746/2/298)]=0.00998 八. (1) 20℃时将半径为 5×10-5m 的毛细管插入盛有汞的容器中，在毛细管内的汞面下 降高度为 11.10cm。若汞与毛细管壁的接触角为 140°。汞的密度为 1.36×104kg·m-3，求