6.1.2相似原理的基本内容 一、相似性质 彼此相似的现象，它们的同名相似准则必定相等。 导出相似准则（特征数）的两种方法： (1)相似分析法：数学模型无量纲化 (2)量纲分析法 1.相似分析法 若两流体的运动现象相似，其雷诺数Re必定相等。（从动量微分方程） Re'=Re" 从能量微分方程，如两热量传递现象相似， Pe'=Pe" (贝克来数) 这里， l Pe=Pr Re= 9 对于自然对流流动，动量微分方程需增加体积力项， gae+v 02u OX ay2 式中，a为流体的体胀系数，日=t-tn为过余温度。 对此式进行相似分析，可得格拉晓夫数 Gr=ga41月 v2 2.量纲分析法 Π(Buckingham pi)定理：一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程 式，一定可以转换成包含-r个独立的无量纲物理量群间的关系式。r指n个物 理量中所涉及到的基本量纲的数目。 以单相介质管内对流换热问题为例，应用量纲分析法来导出无量纲量。 h=f(u,d,,n,p,cn） (1)列出各物理量的量纲，选定基本物理量。 本例7个物理量，量纲包括4个基本量的量纲： T、L、M、⊙，即n=7,r=4 选定的基本物理量的量纲必须包括上述4个基本量的量纲。这里选用3 6.1.2 相似原理的基本内容 一、相似性质 彼此相似的现象，它们的同名相似准则必定相等. 导出相似准则（特征数）的两种方法： （1）相似分析法：数学模型无量纲化 （2）量纲分析法 1. 相似分析法 若两流体的运动现象相似，其雷诺数 Re 必定相等。（从动量微分方程） Re  Re 从能量微分方程，如两热量传递现象相似， Pe  Pe （贝克来数） 这里， 对于自然对流流动，动量微分方程需增加体积力项， 式中， 为流体的体胀系数，   t  t 为过余温度。 对此式进行相似分析，可得格拉晓夫数 2. 量纲分析法 Π（Buckingham pi）定理：一个表示 n 个物理量间关系的量纲一致的方程 式，一定可以转换成包含 n-r 个独立的无量纲物理量群间的关系式。r 指 n 个物 理量中所涉及到的基本量纲的数目。 以单相介质管内对流换热问题为例，应用量纲分析法来导出无量纲量。  ( , ,,,, )p h f u d c （1）列出各物理量的量纲，选定基本物理量。 本例 7 个物理量，量纲包括 4 个基本量的量纲： T、L、M 、 ，即 n=7,r=4 选定的基本物理量的量纲必须包括上述 4 个基本量的量纲。这里选用