第4章数值微积分 内插求积 Newton- Cotes公式 对任意被积函数f(x),在给定的节点x,(=0,1,2,…,n) 对应的函数值为(x),则可构造插值多项式p(x)来近似(x) f(x)=p,(x)+r(x) 其中:R(x)为插值多项式的余项 对上式,两边同时积分,有 f(x)x=」p(x)+」R(x) 由于f(x)≈p(x),不考虑误差项,有 ()=(x)k=J,p(xk=)第4章 数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes公式 对任意被积函数f x( ) ( 0,1,2,..., ) i ,在给定的节点x i n = ( )i 对应的函数值为f x ( ) ( ) n ,则可构造插值多项式p x f x 来近似 ( ) ( ) n f x p x = ( ) +R x n 其中:R x( )为插值多项式的余项 对上式,两边同时积分,有 ( ) ( ) ( ) b b b n n a a a f x dx p x dx R x dx = +    ( ) ( ) n 由于f x p x  ,不考虑误差项,有 ( ) ( ) b a I f f x dx =  ( ) b n a  p x dx  = Q f ( )