在该模型中 (1)f1,f2,…,fm叫做公因子( Common factors),它们是各个观测变量所 共有的因子,解释了变量之间的相关 2)u1称为特殊因子( Unique factor),它是每个观测变量所特有的因子, 相当于多元回归中的残差项,表示该变量不能被公因子所解释的部分 (3)a称为因子负载( Factor loadings),它是第i个变量在第j个公因子上 的负载,相当于多元回归分析中的标准回归系数(i=1,…,k;j=1,…, 因子分析模型也可以用路径分析图表示如图3-1。 aim/a2m km 图3-1因子分析模型 该模型假设k个特殊因子之间是彼此独立的,特殊因子和公因子之间也是 彼此独立的。 因子分析模型中,每一个观测变量由m个公因子和一个特殊因子的线性组 合来表示,我们感兴趣的只是这些能够代表较多信息的公因子,如果不加以说 明,本书中经常用到的因子一词实际指公因子。公因子的个数最多可以等于观测 变量数。因为在求因子解时,总是使第一个因子代表了所有变量中最多的信息, 随后的因子代表性日益衰减,如果忽略掉最后几个因子,对原始变量的代表性也