定理161:若不可约多项式P(x)是f(x) 的k重因式(k>1),则P(x)是f(x)的k-1重因 式,特别多项式f(x)的单因式不是f(x)的因 式 证:f(x)=p2(x)g(x) f(x)=kp-(xp(x)g(x)+p(x)g(x) (x)[kp(x)g(x)+p(x)g(x)1 P(x)g(x),P(x) p(x) 第一章多项式第一章 多项式 定理1.6.1：若不可约多项式 p x( ) 是 f x( ) 的k重因式（k>1），则 p x( ) 是 f x ( ) 式，特别多项式 f x( ) 的单因式不是 f x ( ) 式。 证： ( ) ( ) ( ), k f x p x g x = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) k k 1 f x kp x p x g x p x g x −    = + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) k 1 p x kp x g x p x g x − = +       p x g x p x p x ( ) ( ), , ( ) ( ) 的k-1重因 的因