p(x)卜p(x)g(x) 从而p(x)[(对)g(x)+p(x)8() 于是p(x)是(x)的k-重因式 推论1:若不可约多项式P(x)是f(x)的k重因式 (K>1),则p(x)是f(x),f(x)…(x)的因式,但 不是(x)的因式 证:P(x)是f(x)的k-1重因式, P(x)是f"(x)的k2重因式 第一章多项式第一章 多项式  p x p x g x ( ) ( ) ( ), 从而 p x kp x g x p x g x ( )     ( ) ( ) + ( ) ( ) ,   于是 p x( ) 是 f x ( ) 的k-1重因式。 推论1：若不可约多项式 p x( ) 是 f x( ) 的k重因式 不是 ( ) ( ) k f x 的因式。 证： p x( ) 是 f x ( ) 的k-1重因式， p x( ) 是 f x ( ) 的k-2重因式， … … … … … （k>1），则 p x( ) 是 ( ) ( ) ( ) ' ( 1) , , , k f x f x f x − 的因式，但