P(x)是(x)的(k(k1)=1)单因式, 因而不是f(x)的因式 推论2:不可约多项式p(x)是f(x)的重因式的 充要条件是p(x)是f(x)与∫(x)的公因式 证:必要性由推论1立得。 充分性,若p(x)是f(x)与f(x)的公因式,则 p(x)不是f(x)的单因式(否则,由推论1知Pp(x) 不是r(x)的因式),故P(x)是/(x)的重因式。 推论3:多项式∫(x)无重因式的充要条件是 f(x)与f(x)互素 第一章多项式第一章 多项式 p x( ) 是 ( ) ( 1) k f x − 的（k-(k-1)=1）单因式， 因而不是 ( ) ( ) k f x 的因式。 推论2：不可约多项式 p x( ) 是 f x( ) 的重因式的 充要条件是 p x( ) 是 f x( ) 与 f x ( ) 的公因式。 证：必要性由推论1立得。 充分性，若 p x( ) 是 f x( ) 与 ( ) ' f x 的公因式，则 p x( ) 不是 f x( ) 的单因式（否则，由推论1知 的因式），故 p x( ) 不是 f x ( ) p x( ) 是 f x( ) 的重因式。 推论3： 多项式 f x( ) 无重因式的充要条件是 f x( ) 与 f x( ) 互素