推论3表明,判别一个多项式有没有重因式,可 以利用辗转相除法得到。 在讨论与解方程有关的问题时,常常要求所讨论 多项式有没有重因式。 设多项式f(x)的标准分解式为: f(x)=a,Pk(x)p2(x) P* (x) 由定理1得: f(x)=n1(x)n-(x)…p1(x)g(x) 故((x),f(x)=n(x)P2-(x)…P(x) 第一章多项式第一章 多项式 推论3表明，判别一个多项式有没有重因式，可 以利用辗转相除法得到。 在讨论与解方程有关的问题时，常常要求所讨论 多项式有没有重因式。 设多项式 f x( ) 的标准分解式为： ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 , s k k k n s f x a p x p x p x = 由定理1得： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 1 1 1 2 , s k k k s f x p x p x p x g x − − −  = 故 ( ( ) ( )) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 1 1 1 2 , . s k k k s f x f x p x p x p x − − −  =