2A 6-14解(1)由第一列波在Q点的振动yo= A cos ot和第二列波在O点振动的相位比,第 一列波Q的相位超前丌,得到第二列波在O点的振动为 Acos(ot+丌) 由两振动方程可得同一坐标下的波动表达式为 e= Acos a 习题6-14图 yo=Acos(t-)+I 将1x=x代入,得到两列波在P点处的振动表达式为: 2x ypI=Acos(at 27 yp2=Acos( 上述两个振动在P点引起的合振动为: 2 A cos(a )+Acos(@t -2Asn(or-2 2m,丌、 (2)当波的频率v=400Hz,波速u=400m/s时,由u=v可知,波长Z=a=1m 将λ=lm代入(1)式,(1)式中的x换成变量x,得驻波方程为: y=-2Asin( ot-T)sin( 2T-) 2 Asin ot sin 2 为得到干涉静止点位置,使y=0,于是有: sn 2T=0 =kr(k=0.1,2…) 得 2 在O与Q之间(包括O、Q两点在内),因干涉而静止的点的位置为:60              − +       = + 2 cos 3 2 2 2 cos 3      u D t u D y D A 6-14 解（1）由第一列波在 Q 点的振动 y A t Q = cos 和第二列波在 O 点振动的相位比，第 一列波 Q 的相位超前  ，得到第二列波在 O 点的振动为： y = Acos(t +) o 由两振动方程可得同一坐标下的波动表达式为：        2 cos ( ) cos ( ) = = =       = − +       − = − T u u x y A t u l x y A t O Q 将 l=1,x=xp 代入，得到两列波在 P 点处的振动表达式为： ) 2 cos( ) 2 2 cos( 2 1          = − + = − + p P p P x y A t x y A t 上述两个振动在 P 点引起的合振动为： p p1 p2 y = y + y ) 2 ) cos( 2 2 cos(         =  − + + − + p p x A t x A t ) (1) 2 2 sin( )sin(       = −  − − p x A t (2) 当波的频率  =400Hz,波速 u=400m/s 时，由 u=  λ可知，波长 m v u  = = 1 。 将  =1m 代入（1）式，（1）式中的 xp 换成变量 x，得驻波方程为： y = −2Asin(t − )sin( 2x − ) = −2Asintsin 2x 为得到干涉静止点位置,使 y=0,于是有: sin 2x = 0 即 2x = k (k = 0,1,2) 得 2 k x = 在 O 与 Q 之间(包括 O、Q 两点在内)，因干涉而静止的点的位置为： 习题 6-14 图