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思考模型2(SI模型)如何看作模型3(SIS模型)舶特例 模型4传染病有免疫性病人治愈 SIR模型 后即移出感染系统,称移出者 假设1)总人数N不变,病人、健康人和移 出者的比例分别为i(t),s(t),r(t) 2)病人的日接触率λ,日治愈率 接触数σ=λ/μ 建模s()+i(t)+r(t)=1 需建立i(t),s(t),r(t)为两个方程 模型4 SIR模型 N[i(t+△t)-i(t)]=ANs(t)i(t)△t-pMi(t)△t N[s(t+△t)-s(t)]=-N(t)i(t)△t nsi- ui 无法求出i(t),s(t) 的解析解 在相平面s~i上 +≈1(通常r(0)=很小)研究解的性质