先考虑条件极值点所满足的必要条件。上述约束条件可看成是空 间曲线的方程。设曲线上一点(x0,y,x)为条件极值点,由于在该点 mkJ=2,不妨假设在(x,y:)点CH≠0,则由隐函数存在定理, (y,z) 在(xy,x)附近由该方程可以唯一确定 y=y(x),z=2(x),x∈O(x02,p)(y0=y(x0),0=z(x)) 它是曲线方程的参数形式。 将它们代入目标函数,原问题就转化为函数 Φ(x)=f(x,y(x),x(x),x∈O(x0,p) 的无条件极值问题,x是函数Φ(x)的极值点,因此Φ(x)=0,即 dz fx(x0,y0,-=0)+f,(x0,y0,=0)x+f(x0,y0,-0)x=0先考虑条件极值点所满足的必要条件。上述约束条件可看成是空 间曲线的方程。设曲线上一点 ),,( 000 zyx 为条件极值点，由于在该点 J = 2rank ，不妨假设在 ),,( 000 zyx 点 0 ),( ),( ≠ ∂ ∂ zy HG ，则由隐函数存在定理， 在 ),,( 000 zyx 附近由该方程可以唯一确定 ),(),(),( = = ∈ xOxxzzxyy 0 ρ （ )(),( 0 00 0 = = xzzxyy ）。 它是曲线方程的参数形式。 将它们代入目标函数，原问题就转化为函数 ),()),(),(,()( Φ = ∈ xOxxzxyxfx 0 ρ 的无条件极值问题， 0 x 是函数 Φ x)( 的极值点，因此 0)( Φ′ x0 = ，即 0),,(),,(),,( 000 + 000 + 000 = dx dz zyxf dxdy zyxfzyxf x y z