中抽取的一个简单随机样本 3.14简单随机抽样在抽样技术中的地位 15简单随机抽样中样本量确定的原则及主要考虑因素 3.16总体方差的预先确定思路 分层抽样 4.1 公司希望估计某一个月内由于事故引起的工时损失。因工人、技术人员及行政管 理人员的事故率不同,因而采用分层抽样。已知下列资料 工人 技术人员 行政管理人员 N1=132 S12=36 若样本量n=30,试用你乃曼分配确定各层的样本量 4.2上题中若实际调查了18个工人,10个技术人员,2个行政人员,其中损失的工时数 如下: 技术人员 行政管理人员 8,24,0,0,16,32 5,0,24,8,12,3,2,1,8 6,0,16,7,4,4,9,5,1,8 试估计总的工时损失数并给出它的置信度为95%的置信区间 4.9在估计比例问题时: (1)假设P=0.5,W=W2=0.5,则P1和P为何值时可以使按比例分配的分层抽样精度可以得 益20%(即H(pmp)/(pn)=0.8) (2)若P=4%,其中W1=0.05,P=45%;W2=0.2,P2=5%;W2=0.75,P3=1%.则采用按比例分 配的分层抽样比简单随机抽样精度得益有多大? 4.10调查某个地区的养牛头数,以村作为抽样单元。根据村的海拔高度和人口密度划分成 四层,每层取10个村作为样本单元,经过调查获得下列数据 层村总数 样本村养牛头数 678910 438498010440124130 1234 4705 5014762878415817010456160 2558 228262110232139178334063220 14997 173425343602571531 要求: (1)估计该地区养牛总头数Y及其估计量的相对标准误差s()/P (2)讨论分层抽样与不分层抽样比较效率有否提高。 (3)若样本量不变采用乃曼分配可以减少方差多少? 4.11用下面的工厂分组资料 按工人人数分组 工厂数目 手工厂产值(万元) 标准差中抽取的一个简单随机样本。 3.14 简单随机抽样在抽样技术中的地位； 3.15 简单随机抽样中样本量确定的原则及主要考虑因素； 3.16 总体方差的预先确定思路。 分层抽样 4.1 一公司希望估计某一个月内由于事故引起的工时损失。因工人、技术人员及行政管 理人员的事故率不同，因而采用分层抽样。已知下列资料： 工人 技术人员 行政管理人员 N1=132 N2=92 N3=27 S12=36 S22=25 S32=9 若样本量 n=30，试用你乃曼分配确定各层的样本量。 4.2 上题中若实际调查了 18 个工人，10 个技术人员，2 个行政人员，其中损失的工时数 如下： 工人 技术人员 行政管理人员 8，24，0，0，16，32， 6，0，16，7，4，4，9，5， 8，18，2，0 4，5，0，24，8，12，3，2， 1，8 1，8 试估计总的工时损失数并给出它的置信度为 95%的置信区间。 4.9 在估计比例问题时： （1） 假设P=0.5,W1=W2=0.5,则P1和P2为何值时可以使按比例分配的分层抽样精度可以得 益 20%（即 ( ) ( ) V pprop V psrs =0.8） （2） 若 P=4%，其中 W1=0.05，P1=45%；W2=0.2，P2=5%; W3=0.75, P3=1%.则采用按比例分 配的分层抽样比简单随机抽样精度得益有多大？ 4.10 调查某个地区的养牛头数，以村作为抽样单元。根据村的海拔高度和人口密度划分成 四层，每层取 10 个村作为样本单元，经过调查获得下列数据 层 村总数 样本村养牛头数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 1411 4705 2558 14997 43 84 98 0 10 44 0 124 13 0 50 147 62 87 84 158 170 104 56 160 228 262 110 232 139 178 334 0 63 220 17 34 25 34 36 0 25 7 15 31 要求： （1） 估计该地区养牛总头数 Y 及其估计量的相对标准误差 s Y Y ˆ ) ˆ ( （2） 讨论分层抽样与不分层抽样比较效率有否提高。 （3） 若样本量不变采用乃曼分配可以减少方差多少？ 4.11 用下面的工厂分组资料 按工人人数分组 工厂数目 每工厂产值（万元） 标准差