设z=x(x,y)由方程x2+ xf( y 所确定,证明(x2- )-+2x==2x 14.设z=x2+y2,其中y=f(x)为由方程x2-xy+y2=1所确定的隐函数,求和 d 15.设=x2+y2+z2,其中z=f(x,y)为由方程x3+y3+3=3xz所确定的隐函数 a2 16.求下列方程组所确定的函数的导数和偏导数: 求 dy dz 0, 求 0 v=3x+y, ay ul=xyz a-u a 求 xdy 17.下列方程组定义二为x,y的函数,求 x=cos 6 cos p z=+ §3几何应用 1.求下列曲线在所示点处的切线方程和法平面方程“ 2t, y=bint t,在点 9.z2=3 在点(1,-1,2)13．设 z z x y = ( , ) 由方程 2 2 2 ( ) z x y z yf y + + = 所确定，证明 2 2 2 ( ) 2 2 z z x y z xy xz x y   − − + =   。 14．设 2 2 z x y = + ，其中 y f x = ( ) 为由方程 2 2 x xy y − + =1 所确定的隐函数，求 dz dx 和 2 2 d z dx . 15．设 2 2 2 u x y z = + + ，其中 z f x y = ( , ) 为由方程 3 3 3 x y z xyz + + = 3 所确定的隐函数， 求 u x   ， 2 2 u x   . 16．求下列方程组所确定的函数的导数和偏导数： (1） 2 2 2 2 2 , , x y z a x y ax  + + =   + = 求 , dy dz dx dx ； (2) 2 2 2 0, 0, x u yv y v xu  − − =   − − = 求 , , , u v u v x x y y         ； (3) 2 2 3 , 2 2 , u v x y u v x y  − = +   − = − 求 , , , u u v v x y x y         ； (4) 2 2 2 , 1, u xyz x y z  =   + + = 求 2 2 2 2 2 , , u u u x y x y        . 17．下列方程组定义 z 为 x y, 的函数，求 z x   ， z y   . (1) cos cos , cos sin , sin ; x y z       =   =   = (2) 2 2 3 3 , , . x u v y u v z u v  = +   = +   = + §3 几何应用 1．求下列曲线在所示点处的切线方程和法平面方程“ (1) 2 2 x a t y b t t z c t = = = sin , sin cos , cos ,在点 4 t  = ； (2) 2 2 2 2 2 2 2 3 9, 3 x y z z x y + + = = + ,在点(1,-1,2)；