从而有多项式函数 若Pn(x)=a0x”+a1x+…+an,则 lim p(x)=P(x x→x0 有理分式函数 若F(x)=n Pn(x)anx+a1x”+…+a (x)b0xm+b1xm+…+bn 且Qn(x0)≠0, 则limF(x)=limn P,(r) P,(no) F(x0) r→ x-xo 2mn(x)2mn(ro) 例9.求 (1).lim(x2+8x-7);(4).lim( x→2 3x+1 2 6x+4 (5).lim x→1y2-5x+4 (3).lim x 3x+ 5x2+x-3 x→1x 2 (6).ir x→∞10x2+13 有理分式函数 1 0 1 ( ) , n n P n n x a x a x a  若    1 0 1 1 0 0 1 ( ) ( ) ( ) 0, ( ) n n n n m m m m m P x a x a x a F x Q x Q x b x b x b              若 且 从而有多项式函数 0 0 lim ( ) ( ). n n x x P x P x  则  0 0 0 0 0 ( ) ( ) lim ( ) lim ( ). ( ) ( ) n n x x x x m m P x P x F x F x   Q x Q x 则    例9. 求 2 1 2 2 1 2 2 1 ( 1 ) . l i m ( 8 7 ) ; 4 3 1 ( 2 ) . l i m ; 2 6 4 3 2 ( 3 ) . l i m ; 2 x x x x x x x x x x x x x               2 2 2 2 2 1 2 2 1 (4).lim( ); 4 2 1 (5).lim ; 5 4 5 3 (6). lim . 10 1 x x x x x x x x x x x x             