使得 A=BC 其中A为列满秩矩阵,B为行满秩矩阵。 我们成此分解为矩阵的满秩分解。 证明:假设矩阵A的前F个列向量是线性 无关的,对矩阵A只实施行初等变换可以 将其化成 D 00A BC = 使得 其中 为列满秩矩阵， 为行满秩矩阵。 我们成此分解为矩阵的满秩分解。 证明：假设矩阵 的前 个列向量是线性 无关的，对矩阵 只实施行初等变换可以 将其化成 A B A r A 0 0 r   I D    