取4=为 则2ag,火j=axx;+anX:Xj 则(1)式可以表示为 f=a1子+412x2+.+41nxxn +021X2X1+022X2+.+42mX2m 十 二次型用和号表示 apa =x1(a1X1+412X2++41mn) +x2(0211+a22X2+.+a2mxn） 十. +x(anx+anx2++amxn)2 2 11 12 2 1 1 2 1 21 1 22 2 1 1 2 2 2 2 1 2 n n n n n n nn n n n f a a x a x a x a x x a x x x x a a a x x x x x = + + + x + + + + + + + + + ij ji 取 a a = 2 ij i j ij i j ji i j 则 a x x a x x a x x = + 则（1）式可以表示为 1 11 1 12 2 1 ( ) n n = + + + x a x a x x a 2 21 1 22 2 2 ( ) n n + + + + x a x a x x a + 1 1 2 2 ( ) n n n nn n + + + + x a x a x a x , 1 n ij i j i j a x x = =  二次型用和号表示