。154 北京科技大学学报 2007年增刊2 能力大大提高. V2 △ge= c0s20 sin20] .「sin201 能否建立起油膜及润滑状态，主要是看最小油 cosni Lsin ani (26) L sin anil 膜厚度，接触区内的平均油膜厚度Ho,粘性参数 △λ=△Hmia (27) g,弹性参数g。和油膜比厚入.根据Dawson和 给出不同的压力角Qm值，就可计算出各比值， Grubin9公式an=20时的Hmn,Ho,g,ge和入 15°-35°之间的各比值变化规律如图2~图5. 可分别按下式计算： 2.0 Hoin 265aa54「2rn]07(asin20)1B048 1.8 E0 03 W9 13L 30 (i+1)156 1.6 (18) Ho=1.95(moU)"R11(E/W)11(19) o以 式中，a为粘压指数，m2/N;E为当量弹性模量，Pa: 0.8 .为单位齿长上的法向载荷，W。=baNm, 20 25 30 35 /) Fm为圆周力，N;ao为中心距，m:i为传动比；b为 齿宽，m;o为常压下黏度，Pa°s;n1为主动轮转速， 图2△H随工作侧压力角变化规律 /min:U为平均滚动速度m/s:U=m[ao] 30Li±1 2.0m sina n. 1.8 1.6 gv= a'wav2 LOUR (20) 式中，R为节点啮合的有效曲率半径，m,R= 1.0 i aosinan 0.8 (i±1)2 ]2 0.6 20 25 30 35 ge= (21) /) LUER Hmin 图3△H。随工作侧压力角变化规律 λ= (22) Noi+a3 1.6m 式中，o,o2为表面粗糙度的均方根偏差，m. 由以上各式可以看出，压力角的改变，是通过单 1.4 位齿长上的法向载荷W、平均滚动速度U和有效 曲率半径R来影响最小油膜厚度Hmin、接触区内的 912 平均油膜厚度Ho、粘性参数gv、弹性参数ge和油 1.0 膜比厚入. 为便于分析，不妨以任意压力角a的最小油膜 0. 5 0 25 30 35 之/() 厚度Hmim,平均油膜厚度Ho,粘性参数g,弹性参 数g。和油膜比厚入与压力角为20时的Hmi,Ho, 图4△g,随工作侧压力角变化规律 g,ge和入的比值来表示压力角的变化对它们的影 响程度，其比值分别用△Hmim△Ho,△gv,△ge和△入 4实例计算及结果分析 表示，则有： 齿轮的基本参数确定：齿数z=13~15,模数 cosi △Hmin= m=3,齿宽B=25,变位系数x=0.5,ha=1, 00s20° L sin 20 (23) 036Γ 1073r 009 c*=0.25.选取了两组非对称齿轮以便于研究，工 △H0= sin ani CoSOni sin20 sin 20 c0s20° 作侧的压力角大于非工作侧的压力角，取非工作侧 (24) 为20°，工作侧取20°~30（换算为弧度034~0.52 00s20 3 sin20° .「n209v2 rad),分析采用非对称齿轮对泵流量脉动系数及排 △g一 (25) cosanil sina L sin ai」J 量的影响.能力大大提高. 能否建立起油膜及润滑状态, 主要是看最小油 膜厚度, 接触区内的平均油膜厚度 H0, 粘性参数 g v, 弹性参数 ge 和油膜比厚 λ.根据 Daw son 和 Grubin [ 5] 公式, αn =20°时的 Hmin, H0, gv , ge 和 λ 可分别按下式计算: Hmin = 2.65 α0.54 E 0.03 W 0.13 n η0πn 1 30 0.7 ( a0sin20°) 1.13 i 0.43 ( i ±1) 1.56 ( 18) H0 =1.95( αη0 U) 8/11 R 4/11 ( E/ Wn) 1/11 ( 19) 式中, α为粘压指数, m 2 /N ;E 为当量弹性模量, Pa ; Wn 为单位齿长上的法向载荷, Wn = F m bcosan , N·m ; F m 为圆周力, N ;a0 为中心距, m ;i 为传动比 ;b 为 齿宽, m ;η0 为常压下黏度, Pa·s ;n 1 为主动轮转速, r/min ;U 为平均滚动速度, m/ s ;U = πn1 30 a0 i ±1 sina n. gv = a 2 W 3 n η0 UR 2 1/2 ( 20) 式中, R 为节点 啮合的有效曲 率半径, m, R = a0sinan· i ( i ±1) 2 . ge = W 2 n η0 UER 2 1/ 2 ( 21) λ= Hmin σ 2 1 +σ 2 2 ( 22) 式中, σ1, σ2 为表面粗糙度的均方根偏差, μm . 由以上各式可以看出, 压力角的改变, 是通过单 位齿长上的法向载荷 Wn 、平均滚动速度 U 和有效 曲率半径R 来影响最小油膜厚度 Hmin 、接触区内的 平均油膜厚度 H0 、粘性参数 gv 、弹性参数 ge 和油 膜比厚 λ. 为便于分析, 不妨以任意压力角 αni的最小油膜 厚度 Hmin, 平均油膜厚度 H0, 粘性参数 gv, 弹性参 数 ge 和油膜比厚 λ与压力角为 20°时的 Hmin, H0, g v, ge 和 λ的比值来表示压力角的变化对它们的影 响程度, 其比值分别用 ΔHmin, ΔH0, Δgv , Δge 和 Δλ 表示, 则有 : ΔHmin = cosαni cos20° 0.13 sin αni sin20° 1.13 ( 23) ΔH0 = sinαni sin20° 0.36 sin αni sin20° 0.73 cosαni cos20° 0.09 ( 24) Δgv = cos20° cosαni 3 sin20° sinαni · sin20° sin αni 2 1/2 ( 25) Δge = cos20° cosαni 2 sin20° sin αni · sin20° sin αni 1/ 2 ( 26) Δλ=ΔHmin ( 27) 给出不同的压力角 αni值, 就可计算出各比值, 15°～ 35°之间的各比值变化规律, 如图 2 ～ 图 5 . 图 2 ΔH min随工作侧压力角变化规律 图 3 ΔH0 随工作侧压力角变化规律 图 4 Δgv 随工作侧压力角变化规律 4 实例计算及结果分析 齿轮的基本参数确定:齿数 z =13 ～ 15, 模数 m =3, 齿宽 B =25, 变位系数 x =0.5, h ＊ a =1, c ＊=0.25 .选取了两组非对称齿轮以便于研究, 工 作侧的压力角大于非工作侧的压力角, 取非工作侧 为 20°, 工作侧取 20°～ 30°(换算为弧度 0.34 ～ 0.52 rad) , 分析采用非对称齿轮对泵流量脉动系数及排 量的影响. · 154 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2007 年 增刊 2