§122杆的纵振动方程 更一般地,在三维空间中的波动方程是 u=0 ax2 ay 2a 称为 Laplace算符, vV即va=V·(Va)§12.2 杆的纵振动方程 第 5 页 更一般地，在三维空间中的波动方程是 ∂ 2u ∂t2 − a 2∇ 2 u = 0, 其中 ∇ 2 ≡ ∂ 2 ∂x2 + ∂ 2 ∂y2 + ∂ 2 ∂z2 称为Laplace算符， ∇ 2 = ∇ · ∇ 即 ∇ 2 u = ∇ · (∇u)