第一章行列式 使学牛堂据排与逆序 教学目 阶行列式的定义，性质及其算法 使学生掌握克莱姆法则 的 教 学 n阶行列式的定义，性质及其算法 克莱姆法则 学 n阶行列式的定义，性质及其算法 难 克莱姆法则 教学过程 (一)引入新课。 行列式及其性质 行列式与行列式的值 对一个n阶方阵A a21a22.a2n 用记号4 表示一个与A相联系的数，称 这种表达式为矩阵A的行列式，记作IA或detA。 第一节：二 阶与三阶行列式 由消元法求解二元线性方程组引出二阶行列式的定义。 介绍行、列、行标、列标及元素的定义。 利用行列式求解二元线性方程组的解。 第二节：n阶行列式 介绍排列、 全排列 、逆序、逆序数、偶排列及奇排列的定义。 重点介绍n阶行列式的定义。 介绍三角行列式、对换。 利用对换导出n阶行列式的另一个定义。 第三节：行列式的性质 明确为解决行列式的计算问题，研究行列式的性质。 首先给出转置行列式的概念和表示法。 性质1行列式和它的转置行列式相等： D=dea,D'=det(b,A,=an。此性质表明行列式中行和列的地位是同等的，对行成立的性 质对列也对，反之亦然。 性质2互换行列式的两行（列），行列式的值改变符号： 引入记号：斯口，(G,口c)表示交换行列式的，两行（列） 推论行列式有两行（列）元素完全相同，则其值为零：1 第一章 行列式 教 学 目 的 使学生掌握排列与逆序 使学生掌握 n 阶行列式的定义，性质及其算法 使学生掌握克莱姆法则 教 学 重 点 n 阶行列式的定义，性质及其算法 克莱姆法则 教 学 难 点 n 阶行列式的定义，性质及其算法 克莱姆法则 教 学 过 程 （一） 引入新课。 行列式及其性质 行列式与行列式的值 对一个 n 阶方阵               = n n nn n n a a a a a a a a a A       1 2 21 22 2 11 12 1 ，用记号 n n nn n n a a a a a a a a a A       1 2 21 22 2 11 12 1 = 表示一个与 A 相联系的数，称 这种表达式为矩阵 A 的行列式，记作|A|或 detA。 第一节：二阶与三阶行列式 由消元法求解二元线性方程组引出二阶行列式的定义。 介绍行、列、行标、列标及元素的定义。 利用行列式求解二元线性方程组的解。 第二节：n 阶行列式 介绍排列、全排列、逆序、逆序数、偶排列及奇排列的定义。 重点介绍 n 阶行列式的定义。 介绍三角行列式、对换。 利用对换导出 n 阶行列式的另一个定义。 第三节：行列式的性质 明确为解决行列式的计算问题，研究行列式的性质。 首先给出转置行列式的概念和表示法。 性质 1 行列式和它的转置行列式相等； ij ij ji T D = det(aij), D = det(b ), b = a 。此性质表明行列式中行和列的地位是同等的，对行成立的性 质对列也对，反之亦然。 性质 2 互换行列式的两行（列），行列式的值改变符号； 引入记号： ( ) i j i j r  r c  c 表示交换行列式的 i, j 两行（列）。 推论 行列式有两行（列）元素完全相同，则其值为零；