根据第5章的期货定价公式,我们也可算出各种期货合约的Δ值: 无收益资产和支付已知现金收益资产的期货合约的△值为 支付已知收益率(q)资产期货合约的△值为 A=e 对于标的资产本身来说,其Δ值等于1 (二)证券组合的 Delta值与 Delta中性状态 当证券组合中含有标的资产和该标的资产的各种衍生证券时,该证券组合的Δ值就等于组 合中各种衍生证券Δ值的总和: A=>w△ (15.7) 其中,w表示第i种证券(或衍生证券)的数量,Δ;表示第i种证券或衍生证券的Δ值。 由于标的资产和衍生证券可取多头或空头,因此其△值可正可负,这样,若组合内标的资 产和衍生证券数量配合适当的说,整个组合的Δ值就可能等于0。我们称Δ值为0的证券组合 处于Deta中性状态。 当证券组合处于△中性状态时,组合的价值在一个短时间内就不受标的资产价格的影响, 从而实现了瞬时套期保值,因此我们将使证券组合的Δ值等于0的套期保值法称为Δ中性保 值法 例15.10 美国某公司持有100万英镑的现货头寸,假设当时英镑兑美元汇率为1英镑=1.6200美 元,英国的无风险连续复利年利率为13%,美国为10%,英镑汇率的波动率每年15%。为防 止英镑贬值,该公司打算用6个月期协议价格为1.6000美元的英镑欧式看跌期权进行保值, 请问请该公司应买入多少该期权? 英镑欧式看跌期权的Δ值为 [N(d1)-l]e=[N(00287)-l0130=-0458 而英镑现货的Δ值为+1,故100万英镑现货头寸的Δ值为+10万。为了抵消现货头寸的 Δ值,该公司应买入的看跌期权数量等于 100 045821834万 即,该公司要买入218.34万英镑的欧式看跌期权 应该注意的是,投资者的保值组合维持在Deta中性状态只能维持一个相当短暂的时间 随着S、T-t、r和σ的变化,Δ值也在不断变化,因此需要定期调整保值头寸以便使保值组 合重新处于Δ中性状态,这种调整称为再均衡( Rebalancing),而这些步骤调整需要较高的 手续费,因此套期保值者应在成本与可容忍的风险之间进行权衡。 二、 Theta与套期保值 衍生证券的 Theta()用于衡量衍生证券价格对时间变化的敏感度,它等于衍生证券价 格对时间t的偏导数: (15.8) 对于无收益资产的欧式和美式看涨期权而言,10 根据第 5 章的期货定价公式，我们也可算出各种期货合约的  值： 无收益资产和支付已知现金收益资产的期货合约的  值为： r(T t) e −  = 支付已知收益率（q）资产期货合约的  值为： (r q)(T t) e − −  = 对于标的资产本身来说，其  值等于 1。 （二）证券组合的 Delta 值与 Delta 中性状态 当证券组合中含有标的资产和该标的资产的各种衍生证券时，该证券组合的  值就等于组 合中各种衍生证券  值的总和：  =  =  n i wi i 1 （15.7） 其中，wi 表示第 i 种证券（或衍生证券）的数量，  i 表示第 i 种证券或衍生证券的  值。 由于标的资产和衍生证券可取多头或空头，因此其  值可正可负，这样，若组合内标的资 产和衍生证券数量配合适当的说，整个组合的  值就可能等于 0。我们称  值为 0 的证券组合 处于 Delta 中性状态。 当证券组合处于  中性状态时，组合的价值在一个短时间内就不受标的资产价格的影响， 从而实现了瞬时套期保值，因此我们将使证券组合的  值 等于 0 的套期保值法称为  中性保 值法。 例 15.10 美国某公司持有 100 万英镑的现货头寸，假设当时英镑兑美元汇率为 1 英镑=1.6200 美 元，英国的无风险连续复利年利率为 13%，美国为 10%，英镑汇率的波动率每年 15%。为防 止英镑贬值，该公司打算用 6 个月期协议价格为 1.6000 美元的英镑欧式看跌期权进行保值， 请问请该公司应买入多少该期权？ 英镑欧式看跌期权的  值为： [ ( ) 1] [ (0.0287) 1] 0.458 0.13 0.5 1 ( ) − = − = − − − −  N d e N e T t f r 而英镑现货的  值为+1，故 100 万英镑现货头寸的  值为+100 万。为了抵消现货头寸的  值，该公司应买入的看跌期权数量等于： 218.34 0.458 100 = 万 即，该公司要买入 218.34 万英镑的欧式看跌期权。 应该注意的是，投资者的保值组合维持在 Delta 中性状态只能维持一个相当短暂的时间。 随着 S、T－t、r 和  的变化，  值也在不断变化，因此需要定期调整保值头寸以便使保值组 合重新处于  中性状态，这种调整称为再均衡（Rebalancing），而这些步骤调整需要较高的 手续费，因此套期保值者应在成本与可容忍的风险之间进行权衡。 二、Theta 与套期保值 衍生证券的 Theta（  ）用于衡量衍生证券价格对时间变化的敏感度，它等于衍生证券价 格对时间 t 的偏导数： t f    = （15.8） 对于无收益资产的欧式和美式看涨期权而言