作和 S(7)=∑M,S(7)=∑m 分别称为厂关于分割T的上和与下和(或称为达布上和与达布 下和,统称为达布和) 由达布和定义可知,达布和未必是积分和.但达布和由分法T 唯一确定.则显然有: s(T)≤∑f(5)x≤S(T)(1) 由此可见,只要通过上、下和当→>0时的极限就揭示f在[ab上是否 可积了。所以可积性理论总是从讨论上和与下和的性质入手的。 (有关上、下和性质的详细讨论参见课本P231-236)6 1 1 ( ) , ( ) n n i i i i S T M s T m f T = = = =   作和 分别称为 关于分割 的上和与下和（或称为达布上和与达布 下和，统称为达布和） 由达布和定义可知，达布和未必是积分和 .但达布 和由分法 唯一确定. 则显然有： 1 ( ) ( ) ( ) (1) 0 [ , ] 231 236 n i i i s T f x S T T f a b P  =    →  由此可见，只要通过上、下和当 时的极限就揭示 在 上是否 可积了。所以可积性理论总是从讨论上和与下和的性质入手的。 （有关上、下和性质的详细讨论参见课本 — ）