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第11期 王晓晨等：基于屈曲失稳判据的冷连轧断面形状可变域求解 ,1451 距带钢边部150mm处与30mm处的厚度差)以及 方法考虑了大张力作用、局部危险点拉断以及板形 楔形W4o(即距带钢两侧边部40mm处的厚度差) 控制手段调节能力的影响，可以求解各种屈曲形式 的关系，并考虑切边的影响，分别得到了不同轧制规 的断面形状可变域，是能够很好适用于冷轧的断面 格的来料凸度、边降、楔形的允许范围，形成了相对 形状可变域求解方法， 完整的评价体系，这里只给出与对称整体屈曲对应 (3)应用本文的研究成果，对国内某冷轧厂提 的来料凸度允许范围 出更为完善的来料断面形状允许范围，取得了很好 取现场的两种基本轧制规格：钢种BDG,来料 的应用效果，为产品质量的提高提供了有力保障 厚度分别为2.5mm与2.3mm,成品厚度0.5mm, 宽度1235mm.两种规格的轧制规程分别如表1与 参考文献 表2所示，来料凸度允许范围计算结果如表3所示， [1]Giruburg V B.High-Quality Steel Rolling:Theory and Prac- 表2轧制规程表（宽度1235mm,来料厚度2.3mm,成品厚度 tice Beijing:Metallurgical Industry Press,2000 0.5mm) (金兹伯格VB.高精度板带材轧制理论与实践·北京：怡金工 Table 2 Rolling schedule table(width 1 235 mm.material thickness 业出版社，2000) 2.3mm,and aim thickness 0.5mm) [2]Tian IS.Continuous Rolling of Sheet Products.Beijing:Metal- lurgical Industry Press,2000 机架号厚度/mm张力/kN 机架号厚度/mm张力/kN (镰田正减.板带连续轧制.北京：治金工业出版社，2000) S0 2.3 S3 0.78 169 [3]Zhang F Q.Liu B R.Kang Y L,et al.Study on pass genetic fac- s1 1.72 259 S4 0.55 112 tor of crown of nonoriented silicon steel strip rolled on 20-high S2 1.12 191 0.5 30 Sendzimir cold-rolling mill.Iron Steel.2005.40(11):40 (张风泉，刘本仁，康永林，等.20辊冷轧硅钢凸度道次遗传系 表3来料凸度允许范围 数的试验研究.钢铁，2005,40(11)：40) Table 3 Required incoming strip crown [4]Xu LJ.Flatness Control in Cold Strip Rolling and Mill Type 成品断面来料凸度来料凸度 Selection Beijing:Metallurgical Industry Press.2007 轧制规格 (徐乐江·板带冷连轧机板形控制与机型选择.北京：治金工 厚差最大Co最大Cs最大 /mm 值/m值/m值/m 业出版社，2007) [5]Tellman JG M.Heesen G J.Improving crown performance of a 34 44 1235mmX(2.5~0.5)mm BDG hot strip mill.Iron Steel Eng.1995.72(12):32 10 41 鸣 [6]Liu L W,Zhang S T,Wu Z P.Influence of tension on the defor- 31 41 mation of strip during cold rolling.Iron Steel.2000.35(4):37 1235mm×(2.3~0.5)mm BDG 10 38 0 (刘立文，张树堂，武志平.张力对冷轧板带变形的影响.钢 铁，2000,35(4)：37) 该厂建成时，供货方仅提出满足断面厚差最大 [7]Zhang F Q.Kang Y L.Wang J.et al.Improvement on transver 为10m的来料凸度C40最大允许值为45m,没有 sal thickness precision of silicon steel sheet rolled by ZR3 Sendz imer cold strip mill.Spec Steel,2004.25(4):38 指定具体轧制规格，本课题求解方法针对各轧制规 (张风泉，康永林，王敬，等。ZR3#轧机轧制硅钢片横向厚度 格给出了更为完整合理的凸度C40与C5允许范围 精度的改善.特殊钢，2004,25(4)：38) 长期的生产实践证明，本文的来料断面形状允许范 [8]Yang Q.Study on the Cold Rolled Strip Buckling and the Tar- 围是更符合现场实际的， get Shape in the Auomatic Flatness Control [Dissertation].Bei- jing:University of Science and Technology Beijing.1992:5 4结论 (杨茎，冷轧带钢屈曲理论与板形控制目标的研究[学位论 文].北京：北京科技大学，1992：5) (1)针对冷轧大张力轧制的特点，分析了张力 [9]Yang Q.Chen X L.Bucking theory and its use in shaping control 作用对冷轧板形生成机理的影响：大张力作用使产 of cold rolling mill.Metall Equip.1994(1):1 生表观浪形的屈曲临界应力大大增加，并改变了轧 (杨荃，陈先霖.轧制带材的屈曲理论及其在冷轧机板形控制 制过程中沿宽度方向的压下量分布与金属横向流动 中的应用.治金设备，1994(1)：1) 状态.在机理分析的基础上，建立了大张力条件下 [10]Xu J Y,Jang Z L.Que Y H.Effect of HR coil and CR technol- ogy on strip shape at the exit of the mill.Baosteel Technol, 的冷连轧板形数学模型 2003(5):60 (2)利用屈曲失稳求解模型，建立了基于屈曲 (许健勇，姜正连，阙月海.热轧来料及冷轧工艺对连轧机出 失稳判据的冷连轧断面形状可变域求解方法，求解 口板形的影响.宝钢技术，2003(5)：60)距带钢边部150mm 处与30mm 处的厚度差）以及 楔形 W40（即距带钢两侧边部40mm 处的厚度差） 的关系并考虑切边的影响分别得到了不同轧制规 格的来料凸度、边降、楔形的允许范围形成了相对 完整的评价体系．这里只给出与对称整体屈曲对应 的来料凸度允许范围． 取现场的两种基本轧制规格：钢种 BDG来料 厚度分别为2∙5mm 与2∙3mm成品厚度0∙5mm 宽度1235mm．两种规格的轧制规程分别如表1与 表2所示来料凸度允许范围计算结果如表3所示． 表2 轧制规程表（宽度1235mm来料厚度2∙3mm成品厚度 0∙5mm） Table2 Rolling schedule table （width 1235mmmaterial thickness 2∙3mmand aim thickness0∙5mm） 机架号 厚度／mm 张力／kN S0 2∙3 － S1 1∙72 259 S2 1∙12 191 机架号 厚度／mm 张力／kN S3 0∙78 169 S4 0∙55 112 S5 0∙5 30 表3 来料凸度允许范围 Table3 Required incoming strip crown 轧制规格 ／mm 成品断面 厚差最大 值／μm 来料凸度 C40最大 值／μm 来料凸度 C25最大 值／μm 1235mm×（2∙5～0∙5） mm BDG 7 34 44 10 41 54 1235mm×（2∙3～0∙5） mm BDG 7 31 41 10 38 50 该厂建成时供货方仅提出满足断面厚差最大 为10μm 的来料凸度 C40最大允许值为45μm没有 指定具体轧制规格．本课题求解方法针对各轧制规 格给出了更为完整合理的凸度 C40与 C25允许范围． 长期的生产实践证明本文的来料断面形状允许范 围是更符合现场实际的． 4 结论 （1） 针对冷轧大张力轧制的特点分析了张力 作用对冷轧板形生成机理的影响：大张力作用使产 生表观浪形的屈曲临界应力大大增加并改变了轧 制过程中沿宽度方向的压下量分布与金属横向流动 状态．在机理分析的基础上建立了大张力条件下 的冷连轧板形数学模型． （2） 利用屈曲失稳求解模型建立了基于屈曲 失稳判据的冷连轧断面形状可变域求解方法．求解 方法考虑了大张力作用、局部危险点拉断以及板形 控制手段调节能力的影响可以求解各种屈曲形式 的断面形状可变域是能够很好适用于冷轧的断面 形状可变域求解方法． （3） 应用本文的研究成果对国内某冷轧厂提 出更为完善的来料断面形状允许范围取得了很好 的应用效果为产品质量的提高提供了有力保障． 参 考 文 献 ［1］ Ginzburg V B．High-Quality Steel Rolling：Theory and Practice．Beijing：Metallurgical Industry Press2000 （金兹伯格 V B．高精度板带材轧制理论与实践．北京：冶金工 业出版社2000） ［2］ Tian I S．Continuous Rolling of Sheet Products．Beijing：Metallurgical Industry Press2000 （镰田正诚．板带连续轧制．北京：冶金工业出版社2000） ［3］ Zhang F QLiu B RKang Y Let al．Study on pass genetic factor of crown of non-oriented silicon steel strip rolled on 20-high Sendzimir cold-rolling mill．Iron Steel200540（11）：40 （张凤泉刘本仁康永林等．20辊冷轧硅钢凸度道次遗传系 数的试验研究．钢铁200540（11）：40） ［4］ Xu L J．Flatness Control in Cold Strip Rolling and Mill Type Selection．Beijing：Metallurgical Industry Press2007 （徐乐江．板带冷连轧机板形控制与机型选择．北京：冶金工 业出版社2007） ［5］ Tellman J G MHeesen G J．Improving crown performance of a hot strip mill．Iron Steel Eng199572（12）：32 ［6］ Liu L WZhang S TWu Z P．Influence of tension on the deformation of strip during cold rolling．Iron Steel200035（4）：37 （刘立文张树堂武志平．张力对冷轧板带变形的影响．钢 铁200035（4）：37） ［7］ Zhang F QKang Y LWang Jet al．Improvement on transversal thickness precision of silicon-steel sheet rolled by ZR3＃ Sendzimer cold strip mill．Spec Steel200425（4）：38 （张凤泉康永林王敬等．ZR3＃轧机轧制硅钢片横向厚度 精度的改善．特殊钢200425（4）：38） ［8］ Yang Q．Study on the Cold Rolled Strip Buckling and the Target Shape in the A utomatic Flatness Control ［Dissertation］．Beijing：University of Science and Technology Beijing1992：5 （杨荃．冷轧带钢屈曲理论与板形控制目标的研究 ［学位论 文］．北京：北京科技大学1992：5） ［9］ Yang QChen X L．Bucking theory and its use in shaping control of cold rolling mill．Metall Equip1994（1）：1 （杨荃陈先霖．轧制带材的屈曲理论及其在冷轧机板形控制 中的应用．冶金设备1994（1）：1） ［10］ Xu J YJang Z LQue Y H．Effect of HR coil and CR technology on strip shape at the exit of the mill．Baosteel Technol 2003（5）：60 （许健勇姜正连阙月海．热轧来料及冷轧工艺对连轧机出 口板形的影响．宝钢技术2003（5）：60） 第11期 王晓晨等： 基于屈曲失稳判据的冷连轧断面形状可变域求解 ·1451·