整个薄长金属板在P点产生的磁感强度大小为 B=dB uol 2丌1Jd+l 方向垂直图面向里。 (2)将对数函数做幂级数展开,即 n d 当d>>l时略去高次项,得 B≈ 结果表明在与薄长金属板距离足够远处的磁场近似于长直电流的磁场。 8A-3设氢原子基态电子轨道半径为a0,运动周期为T。 (1)求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感应强度大小和方向。 (2)电子轨道运动的磁矩 (提示:电子绕核作圆周运动,可等效于圆电流,电流强度=e/T,T为电子作圆周运动的 周期) 解:①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的。即 =m—,由此得 2、mnE。a ②电子单位时间绕原子核的周数即频率 n8 a 由于电子的运动所形成的圆电流 l=记 4m。√mmEa 因为电子带负电,电流i的流向与v方向相反 ③i在圆心处产生的磁感应强度 B= 其方向垂直纸 面向外 8A-4如图示,有一密绕平面螺旋线圈,其上通有电流I,总匝数 为N,它被限制在半径为R1和R2的两个圆周之间,求此螺旋线 中心O处的磁感应强度。 (提示:每匝线圈等效于一圆电流。) 解:以O为圆心,在线圈所在处作一半径为r的圆,则在r到r+dr 的圈数为17 2 ( ) 0 d l x dI dB      整个薄长金属板在 P 点产生的磁感强度大小为 ln(1 ) 2 2 0 0 0 d l l I d l x dx l I B dB l l             方向垂直图面向里。 （2）将对数函数做幂级数展开，即    ( ) 2  2 1 ln(1 ) d l d l d l 当 d l 时略去高次项，得 d I d l l I B     2 2 0 0    结果表明在与薄长金属板距离足够远处的磁场近似于长直电流的磁场。 8A-3 设氢原子基态电子轨道半径为 0 a ,运动周期为 T。 （1）求由于电子的轨道运动（如图）在原子核处（圆心处）产生的磁感应强度大小和方向。 （2）电子轨道运动的磁矩。 （提示：电子绕核作圆周运动，可等效于圆电流，电流强度 i e T  / ,T 为电子作圆周运动的 周期） 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的。即： o o o o o m a e v a v m a e  2   , 4 1 2 2 2  由此得  ②电子单位时间绕原子核的周数即频率 o o m o ao a e a v      1 2 4   由于电子的运动所形成的圆电流 o m o ao a e i e     1 4 2   因为电子带负电，电流 i 的流向与 v 方向相反 ③i 在圆心处产生的磁感应强度 o o o o o o a m a e a i B      1 2 8 2 2   ，其方向垂直纸 面向外 8A-4 如图示，有一密绕平面螺旋线圈，其上通有电流 I，总匝数 为 N，它被限制在半径为 R1 和 R2 的两个圆周之间，求此螺旋线 中心 O 处的磁感应强度。 （提示：每匝线圈等效于一圆电流。） 解：以 O 为圆心，在线圈所在处作一半径为 r 的圆，则在 r 到 r+dr 的圈数为 a0 e v B   R1 R2 o I