0)-Ip:0) L(=Πfx:8) 极大似然估计法就是求0的极大似然估计日（所要求的要概率），要求出日，就是要求似 然函数L(O或1n4O)的最大值点. 要求极大似然估计，通常用三步： ()根据已知的样本分布，列出似然函数L(0 (②)将函数两边取自然对数。 (3)由函数对日求导，令其等于0，算出日的极大似然估计日 (二)关于无偏性、有效性和相合性 1、设日=X,X,X,)是未知参数日的估计量，若病足E0=0,则称 0=武X,X,X,)是日的无偏估计量.也就是估计量0这个随机变量的取值集中位置是 样本的均值刀，样本方差S分别是总体均值“，总体方口的无偏估计 2、有效性：在几个日的无偏估计量中，其方差越小的，说明此估计量越有效.（可以理解， 方差越小则表明越集中在附近，对日的估计效果越好) 3、相合性：设0=X,X,.,X,)是未知参数0的估计，当n→0时，估计量日与日的 绝对误差小于任意给定正数：的概率趋近于1，就称0=6X,X,X,)为0的相合估 计。11 1 1 ( ) ( ; ) ( ) ( ; ) n i i n i i L p x L f x     = = = =   极大似然估计法就是求  的极大似然估计 ˆ  (所要求的要概率)，要求出 ˆ  ，就是要求似 然函数 L L ( ) ( )   或ln 的最大值点． 要求极大似然估计，通常用三步： (1)根据已知的样本分布，列出似然函数 L( )  (2)将函数两边取自然对数。 (3)由函数对  求导，令其等于 0，算出  的极大似然估计 ˆ  ． （二）关于无偏性、有效性和相合性 1、设 1 2 ˆ ˆ ( , , , )   = X X X n 是未知参数  的估计量，若满足 E ˆ   = ，则称 1 2 ˆ ˆ ( , , , )   = X X X n 是  的无偏估计量．也就是估计量 ˆ  这个随机变量的取值集中位置是  ． 样本的均值 X ，样本方差 2 n S 分别是总体均值  ，总体方 2  的无偏估计 2、有效性：在几个  的无偏估计量中，其方差越小的，说明此估计量越有效．(可以理解， 方差越小则表明 ˆ  越集中在  附近，对  的估计效果越好）． 3、相合性：设 1 2 ˆ ˆ ( , , , )   = X X X n 是未知参数  的估计，当 n → 时，估计量 ˆ n 与  的 绝对误差小于任意给定正数ε的概率趋近于 1，就称 1 2 ˆ ˆ ( , , , )   = X X X n 为  的相合估 计