多元函数全微分的定义 设n元函数l=f(x)在x=(x,…,x) 的某邻域内有定义,如果有一个关于 △x=(△x1…,Δx)的线性函数k,使得 AM=f(x+Ax)-f(x)=k(△x)+o(△x)) 则称∫在点x处可微, 并称k(△x)为∫在xo处的全微分。 记作d=k(△x) 由多元线性函数及一元函数微分的概念 =a11+… a dx8 1 ( , , )T n     x x x ( ) ( ) 0 x0 u  f x  x  f  k(x)  o( x) ) du  k(x) 1 1 n n  du a dx a dx   多元函数全微分的定义 0 0 0 1 ( , , )T n 设 n 元函数 u = f (x) 在 x x x  的某邻域内有定义，如果有一个关于 的线性函数 k , 使得 则称 f 在点 x0 处可微， 并称 k x ( )  为 f 在x0 处的 全微分。 记作 由多元线性函数及一元函数微分的概念