回到我们的问题对方程(2),它有两个平衡点分别为 E x1=0,x2=N(1 由于F'(x1)=r-E,F(x2)=E-r, 因此若E<,则平衡点x1是不稳定的而平衡点x2是 渐近稳定的若E>则结论相反 解释:结论表明只要捕捞适度(E<η,就可以使渔场的鱼 量稳定在x2从而(单位时间可获得持续产量h(x2=Ex2; 反之若捕捞过度(E>r)则渔场鱼量将趋于x1=0,因此渔 场资源将枯竭,当然谈不上获得持续产量了当E=r时,可 具体验证()→0 x(t)=f(x)-h(x)=nx(1-)-Ex=F(x)(2) N回到我们的问题.对方程(2),它有两个平衡点,分别为 0, (1 ). 1 2 r E x = x = N − ( ) , ( ) , 1 2 由于F x = r − E F x = E − r 因此,若E<r,则平衡点x1是不稳定的,而平衡点x2是 渐近稳定的.若E>r,则结论相反. ( ) ( ) ( ) (1 ) Ex F(x) (2) N x x t = f x − h x = rx − − = 解释:结论表明,只要捕捞适度(E<r),就可以使渔场的鱼 量稳定在x2 ,从而(单位时间)可获得持续产量h(x2 )=E x2 ; 反之,若捕捞过度(E>r),则渔场鱼量将趋于x1 =0,因此,渔 场资源将枯竭,当然谈不上获得持续产量了.当E=r 时,可 具体验证x(t)→0