)当0<c<+时,∫f(x)k与。8(x)同敛态; (2)当c=0时,由。g(x)敛可推知厂(x)也收敛 (3)当c=+时,由。g(x)发散可推知∫。f(x)也发散。 注意:1.推论中,当c=0时只能判别收敛;当c为正无穷大时 只能判别发散; 2用此推论时要找分母的g(x且J。8(x)的敛散性要知道 3找g(x)的时候最好使极限是一个非0的常数 特殊地,取g(x)=一可以得柯西判别法 3.无穷积分收敛的柯西判别法 推论2:(不等式形式)设定义在[a2+∞)(a>0)上,f(x)≥0 且在任何有限区间[a,u]上可积,则有（ ）当 时，由 发散可推知 也发散。 （ ）当 时，由 收敛可推知 也收敛； （）当 时， 与 同敛态；       + + + + + + = + =   + a a a a a a c g x dx f x dx c g x dx f x dx c f x dx g x dx 3 ( ) ( ) 2 0 ( ) ( ) 1 0 ( ) ( ) 注意：1.推论中，当c=0时只能判别收敛；当c为正无穷大时 只能判别发散； 2.用此推论时要找分母的g(x)且  的敛散性要知道； + a g(x)dx 3.找g(x)的时候最好使极限是一个非0的常数。 特殊地，取 p 可以得柯西判别法 x g x 1 ( ) = 3. 无穷积分收敛的柯西判别法 推论2： 且在任何有限区间 上可积，则有： 不等式形式）设 定义在 上 [ , ] ( [ , )( 0) , ( ) 0, a u f a +  a  f x 