性映射 线性映射的概念 在微积分中,我们接触到很多映射的概念,当讨论线性空间之间的映射时 类保持线性空间结枃定义的运算起着很重要的作用,我们称之为线性变换 设K是一个数域,V=Kn和U=Km分别是K上的n维、m维列向量 空间,Amxn为K上的一个矩阵。q:V→U,x→Ax是一个即保持向 量的加法,也保持向量的数乘,我们通常称之有线性性质。 9设a<b为实数,以V=C园a,记回b区间上的连续函数全体,按通 常的函数的加法和数乘,V构成数域R上的线性空 间。甲=:C→R,(1)声(),我们通常也说积分有 线性性质pê EƵÁ 5N 5NVg 5NVg 3È©¥§·>éõNVg§?Ø5mmN§ a±5m(½Â$åXé^§·¡5C" ~ 1 K ´ê§V = Kn Ú U = Km ©O´ K þ n !m þ m§Am×n K þÝ "ϕ : V → U§x 7→ Ax ´=± þ\{§±þꦧ·Ï~¡k55" 2 a < b ¢ê§± V = C [a, b] P [a, b] «mþëY¼êN§UÏ ~¼ê\{ÚꦧV ¤ê R þ5 m"ϕ = R b a ·dx : C [a, b] → R§f (x) 7→ R b a f (x) dx§·Ï~`È©k 55"