I=cosacoso m=-(cosasinosino-cososina) (6) n=sinasing+cosacososina 则(5)式可简化成： f刀=r。1 专=y1。+r。m (7) 5=r。n 可以证明12+m+n2=1,1、m、n可看成是共轭球半径矢量r的方向余弦。将接触线 方程写成向量形式，则： r。=y1。i+r。 (8) 式中一y轴方向单位矢量。 2·接触弧长及接触面积 (⑤)式所表达的接触点在轧制过程中应该认为是轧辊与轧件接触上的轧出点。在 PSW轧机上，被轧质点在离开点后可认为仍保持径向位置并沿轧件前进方向运动，在大盘 旋转1/3周后再次进入下一轧辊，成为下一轧辊的轧入点。在已知轧辊曲面及轧件变形区曲 面的条件下，可以沿轧制线方向将轧件变形区分割成若干计算段，用计算机计算各段的接触 长、接触面积，进而进行轧制力及轧制力矩的计算。 2.1求裁战方程及有关参数 如图8所示，在y轴上任取一点S,S在U、V、W面上的投影分别为S1、S1、S1', S,点的y,坐标为y。,对应参变量为®。过S1点作y轴的垂面，此垂面在轧辊及轧件变形 区上切得藏线工2、工1，L,为一圆，而L2在轧辊辊形设计的有效范围内为一椭圆。在图3 中，可求得： L椭圆高心率： e=sing (9) cosa 椭圆长轴长度： 2a =racosa Lcos(+a) 1 1 cos(p-aj +yitg(o+a)-tg(o-a)] (10) 椭圆中心03在￥1y121一01坐标系中的坐标值： 40令 拼 一 价 一 甲 、 月 甲 甲 。 二 公 则 式可简化成 挑 ︸︺ ， 刁一一 犷产卜， 户亡︸ 可以证明 ’ 十 ， ’ ” ， · ， 人 卞 ， 可看成是共辘球半 径 矢量 『摘方向 余弦 。 将接触线 方程写 成 向量形式 ， 则 「 二 夕 户 加 式 中 — 轴方向单位矢量 。 接触弧长及接触面积 蕊薰熙嚣趟薰悬蒸嚣 点 。 在 在大盘 形区曲 面的 条件下 ， 可以沿轧制线方向将轧件变形 区分割成若午计算段 ， 用 计算机计算各段的接触 弧长 、 接触面积 ， 进而进行轧制力及轧制力 矩的计算 。 ， 「 求截雄方怪及有关今教 如图 所示 ， 在 、 轴上任取 一点 ， 点 的夕 ，坐标为 乳 ， 对应参变量为。 。 在 、 、 面上的投影分别 为‘ ， 笠 、 ‘ ， 过 点作 轴的垂面 ， 此垂面在乳辊及 轧 件 变形 区上切得截线 、 ， ， 为一圆 ， 而 在轧辊辊形设计的有效范围内 为一椭 圆 。 在 图 中 ， 可求得 椭 圆 离心 率 尹 ‘ 椭圆长轴长度 。 ， 一‘ 一互一‘ 一 互一‘ 二、 、 甲 尹 一 尸 贾 〔 甲 一 甲 一 〕 椭圆 中心 。 在， 幻 一 。 坐标系中的坐标值