§2.3连续型随机变量 不能象离散型那样，以指定它取每个 值的概率的方式去给出其概率分布 全部可能取值有无穷多，而且充满一个（或若干）区间而不能 一列举 类似于前面对离散型随机变量的讨论，对于连续型随机变 量我们首先关心的是：如何描述它取值的概率规律 分布函数？其取值的概率规律 例1：设有一质点等可能地落入区间[0,2]内， 令X为落 入后这个质点到原点O的距离，求X的分布函数. 解显然X为随机变量，且可能取值充满了区间[0,2]， 当x<0时，F(x)=PX≤x)=P(D)=0; 当0≤x<2时，F(x)=P(X≤x)=x/2; 当x≥2时，F(x)=P(X≤)=1. 0, x<0; 故X的分布函数为F(x)={x/2,0≤x<2; 连续函数 F'w)=f)=V2, 0≤x<2; 1,x≥2. 0, 其他. 非负函数可积 =F(x)-F(-o)=∫nft)dt: 令X为落 入后这个质点到原点 O 的距离， F(x)  解 显然 X 为随机变量， §2.3 连续型随机变量 全部可能取值有无穷多，而且充满一个(或若干)区间而不能一一列举 类似于前面对离散型随机变量的讨论，对于连续型随机变 量我们首先关心的是： 分布函数 其取值的概率规律 例 1 如何描述它取值的概率规律. ？ 设有一质点等可能地落入区间[0, 2]内， 求 X 的分布函数. 且可能取值充满了区间[0, 2]， 当 x<0 时，F(x)= P(X  x) 故 X 的分布函数为 = P( )= 0; 当 0 x<2 时， F(x)= P(X x) = x /2； 当 x2 时，F(x)= P(X x)= P(X<0)+P(0X2)+P(2<Xx) = 0 + 2/2 + 0 = 1.          1, 2. /2, 0 2; 0, 0; ( ) x x x x F x       0, . 1/ 2, 0 2; ( ) 其他 x f x   x f (t)dt 非负函数 不能象离散型那样, 以指定它取每个 值的概率的方式去给出其概率分布 1 . . 0 1 2 x F .  F(x) F() 可积 连续函数