单元均衡与多元均衡 协调博弈:左撇子与右撇子 ·演化稳定状态可能只有一个战略(行为 ·设想总人口中有两类人:一类人是左撇 方式),也可能包含多个具有同样适应 子;另一类人是右撇子 性的行为方式 ·任意挑选其中的一对进行博弈 前者称为单元均衡( monomorphic 支付矩阵如下图所示; equilibrium ·注意:战略是先天决定的,参与者并不 后者称为多元均衡( polymorphic 在两种战略之间选择。 左撇子与右撇子 谁最适合生存? 答案依赖与初始的人口分布。直观。 ·假定总人口中有x的比例是左撇子,1-x 左撇子 右撇子 的比例是右撇子。那么,左撇子的预期 支付为 左撇子1,1 ·右撇子的预期支付:x0+(1-x)l=-x, 右撤子 三个均衡 图示 ·如果x>1/2,左撇子更具生存能力,他们 生存能力 的比例将增加,直到100%;单元均衡 ·如果x<l/2,右撇子更具有生存能力,他 右撤 们的比例将增加,直到100%;单元均 衡 如果x=12,两类人的生存能力相同;二 元均衡 ·但只有前两个均衡是ESS:单元均衡。单元均衡与多元均衡 • 演化稳定状态可能只有一个战略（行为 方式），也可能包含多个具有同样适应 性的行为方式； • 前者称为单元均衡（monomorphic equilibrium)； • 后者称为多元均衡(polymorphic equilibrium). 协调博弈：左撇子与右撇子 • 设想总人口中有两类人：一类人是左撇 子；另一类人是右撇子； • 任意挑选其中的一对进行博弈； • 支付矩阵如下图所示； • 注意：战略是先天决定的，参与者并不 在两种战略之间选择。 左撇子与右撇子 左撇子 右撇子 左撇子 右撇子 1，1 0，0 0，0 1，1 谁最适合生存？ • 答案依赖与初始的人口分布。直观。 • 假定总人口中有x的比例是左撇子，1-x 的比例是右撇子。那么，左撇子的预期 支付为：x1+(1-x)0=x; • 右撇子的预期支付：x0+(1-x)1=1-x; • x>(1-x) x>1/2 三个均衡 • 如果x>1/2，左撇子更具生存能力，他们 的比例将增加，直到100%；单元均衡； • 如果x<1/2, 右撇子更具有生存能力，他 们的比例将增加，直到100%；单元均 衡； • 如果x=1/2, 两类人的生存能力相同；二 元均衡。 • 但只有前两个均衡是ESS；单元均衡。 图示 1 1 0 X=1 1/2 生存能力 右撇子 左撇子