若将齐次线性方程组41.1)的全体解向量所组 成的集合记做S,则性质1、2即为 (1)若∈S,k∈R,则k∈S; (2)若5∈S52∈S,则5+22∈S ■同时说明集合S对向量的线性运算是封闭的, 所以集合S是一个向量空间,称为齐次线性方 程组(41.1)的解空间 定义1方程组(411)的解空间S的一个基称为 (41.1)的一个基础解系 与定义1等价之定义为:齐次线性方程组(411) 的解集合S的一个极大线性无关组称为方程组 若将齐次线性方程组(4.1.1)的全体解向量所组 成的集合记做 ，则性质1、2即为  （1）若 ， ，则 ；  （2）若 ，则 ．  同时说明集合 对向量的线性运算是封闭的， 所以集合 是一个向量空间，称为齐次线性方 程组(4.1.1)的解空间． 定义1 方程组(4.1.1)的解空间 的一个基称为 (4.1.1)的一个基础解系． 与定义1等价之定义为：齐次线性方程组(4.1.1) 的解集合 的一个极大线性无关组称为方程组 S   S k R  k S   1 2     S S , 1 2   + S S S S S