《 瑞利商 冬定义 ·A、B为n阶厄米矩阵，且B正定，称A相对于B 的瑞利商为 (x≠0) ·说明：若x1X2xn为线性无关向量组，则 eC四 3a1,a2…,a,∈C 2 -区2时2，-2A 2n-2a汽B,-它2 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论 lexu@mail.xidian.edu.cn mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 14 瑞利商 定义  A、B为n阶厄米矩阵，且B正定，称A相对于B 的瑞利商为 • 说明：若x1,x2,…,xn为线性无关向量组，则     H H x Ax Rx x 0 x Bx   n  x C 12 n a ,a ,a C   n i i i 1 x ax    H n nn n H H 2 i ii jj ji j i i 1 j 1 i,j 1 i 1 x Bx a x B a x a a x Bx a                     nn n HH H 2 i i j i j ji i j i i i,j 1 i,j 1 i 1 x Ax a a x Ax a a x Bx a           n 2 i i i 1 n 2 i i 1 a R x a      